Page 3 - HS 5 Spreidingsgetallen met oefeningen
P. 3
Statistiek in de tweede graad
5.2 Een eerste maat voor de spreiding: de variatiebreedte
Voorbeeld 1
Uit een steekproef in twee ziekenhuizen, blijkt dat men de keuze heeft uit vijf verschillende lengtes van
bedden voor de patiënten.
Ziekenhuis A 200 cm 180 cm 160 cm 150 cm 140 cm
Ziekenhuis B 220 cm 180 cm 160 cm 150 cm 120 cm
Berekening voor beide ziekenhuizen van het gemiddelde en de mediaan van de lengtes van de bedden
geeft hetzelfde resultaat!
200+180+160+150+140
̅̅̅ = 5 = 166 ( ) MeA =160 cm
220+180+160+150+120
̅̅̅ = 5 = 166 ( ) MeB =160 cm
Het gemiddelde en de mediaan geven in dit voorbeeld onvoldoende het verschil weer tussen de lengtes
van de bedden in beide ziekenhuizen. Met de berekening van deze centrumgetallen hebben wij te
weinig informatie om deze gegevens samen te vatten.
Om een duidelijker beeld te hebben moet men ook iets vertellen over hoever de resultaten uit elkaar
liggen. Statistici noemen dit de spreiding.
Als maat voor de spreiding van de resultaten zou men het verschil tussen de grootste en de kleinste
waarde kunnen aangeven.
Men noemt dit de variatiebreedte (of spreidingsbreedte, Engels range).
Notatie R = max - min
t
Voor ziekenhuis A is de variatiebreedte van de bedden: e
n
RA = 200 cm - 140 cm = 60 cm .
o
Voor ziekenhuis B is de variatiebreedte van de bedden groter, namelijk.: l e
h
RB = 220 cm - 120 cm = 100 cm t
a
De variatiebreedte is bruikbaar als maat voor de spreiding, maar het zegt niets over de andere waarden. m
Misschien liggen veel waarden vlakbij het gemiddelde, en maar een paar heel ver weg. Met andere .
woorden, uitschieters kunnen de betekenis van de variatiebreedte verminderen. w
w
Wij zoeken nu een maat voor de spreiding die minder beïnvloed wordt door het minimum en maximum w
van de gegevens.
© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 2