Page 14 - HS 5 Kansrekening

Combinatieleer, kansrekening en verklarende statistiek

Een boomdiagram is een handig hulpmiddel om alle mogelijke uitkomsten op een systematische manier
te tellen.
Pas hierbij volgende algemene regels toe:

• Per keer dat jij een keuze maakt, krijg je een nieuwe vertakking.
Bij het hoger vermeld voorbeeld zijn er dus 4 vertakkingen.

• Het aantal takken bij een vertakking is gelijk aan het aantal keuzemogelijkheden op dat
moment.

Bij het hoger vermeld voorbeeld zijn er dus telkens 2 keuzemogelijkheden en dus 2 takken.
4
Het totaal aantal takken in de voorbeeld is dus 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2 = 16
5.5.2 Vereenvoudigde boomdiagrammen

Voorbeeld : Trekking twee knikkers uit vaas MET teruglegging.

In een vaas zitten 3 rode, 5 groene en 2 blauwe knikkers.
Je trekt blindelings uit deze vaas twee knikkers (met teruglegging).
Dit is een voorbeeld van een samengesteld onafhankelijk experiment.
De keuze van de tweede knikker wordt NIET beïnvloed door de keuze van de eerste knikker.

Wij berekenen de kans dat beide knikkers rood zijn.
Wij maken hierbij gebruik van een vereenvoudigd boomdiagram omdat het aantal takken van het
“gewone” boomdiagram te groot wordt om nog een duidelijke voorstelling te krijgen.
Volledig boomdiagram Vereenvoudigd boomdiagram

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 14