Page 142 - Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang FlipDFP Pro

2
= = = = 2 (8-20)
2
1
2 2
Perhatikan bahwa frekuensi ini sama dengan dua kali frekuensi nada
dasar. Selanjutnya, anda dapat menurunkan sendiri bahwa frekuensi
tertinggi dari getaran seperti pada Gambar 8.19d adalah

3
= = = = 3 (8-21)
3
3
3 2
Frekuensi-frekuensi , , , dan seterusnya disebut frekuensi
3
1
2
alami atau frekuensi resonansi senar. Secara umum, frekuensi-
frekuensi alami senar dapat dituliskan;

= = 2 = 2 √ (8-22)

1

Dengan n = 1, 2, 3,. . . . dengan kata lain, frekuensi nada-nada adalah
kelipatan bulat dari frekuensi nada dasarnya. Frekuensi-frekuensi

,2 , 3 , dan seterusnya membentuk deret harmonik. Frekuensi nada
1
1
1
dasar berkaitan dengan harmonik pertama; = 2 berkaitan dengan
1
2
1
harmonik kedua atau nada atas pertama ; frekuensi = 3 berkaitan
3
1
dengan harmonik ketiga atau nada atas kedua, dan seterusnya.

Contoh 8.4 Hormonik-harmonik dari Senar terentang Tegang
Tentukan empat harmonik pertama dari seutas senar dengan panjang
2,0 m, jika massa senar persatuan panjang adalah 2,5 x 10 kg/m dan
−3
senar ditegangkan oleh gaya 100 N.
Jawab:
−3
Panjang tali L= 2,0 m; massa per panjang µ = 2,5 x 10 kg/m;
tengangan F = 100N. Mari kita hitung dahulu harmonik kesatu, ,
1
dengan Persamaan (8-19)
1

1
1
100
= √ = 2(2,0) √ 2,5 10 −3 = 4,0 √4 10
4
1
2
µ
= 200 = 50 Hz (nada dasar)
1
4,0
Frekuensi dari ketiga harmonik berikutnya adalah:
f2 = 2f1 = 2 x 50 = 100 Hz (nada atas pertama)
f3 = 2f2 = 3 x 50 = 150 Hz (nada atas kedua)
f4 = 2f3 = 4 x 50 = 200 Hz (nada atas ketiga)

132 Wahyudi, S.Pd, M.Si, dkk/ Modul Perkuliahan Getaran dan Gelombang