Page 9 - MODUL SPLDV SMA KELAS X
P. 9
Diberikan dua persamaan x = 3 dan y = -2. Kedia persamaan linier tersebut membentuk sistem
persamaan linier dua variabel sebab kedua persamaan linier tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk + 0 = 3 dan 0 + = −2 dan variabel x dan y pada kedua persamaan memiliki nilai
yang sama dan saling terkait.
Agar dapat lebih mendalami sistem persamaan linier, cermatilah masalah berikut.
Contoh 2
a) 2 + 3 = 0…………………….(1a)
4 + 6 = 0…………………….(1b)
b) 3 + 5 = 0…………………….(2a)
2 + 7 = 0…………………….(2b)
Apakah sistem persamaan linier tersebut memiliki penyelesaian tunggal atau banyak?
Apakah persamaan – persamaan dalam sistem persamaan tersebut dapat disederhanakan?
Alternatif Penyelesaian
a) 2 + 3 = 0…………………….(1a)
4 + 6 = 0…………………….(1b)
Memiliki lebih dari satu penyelesaian, misalnya (3, -2), (-3,2) dan termasuk (0,0),
persamaan (1b) merupakan kelipatan dari (1a) sehingga (1b) dapat disederhanakan
menjadi 2 + 3 = 0. kedua persamaan tersebut memiliki suku konstan nol dan grafik
kedua persamaan berimpit. Apabila sebuah SPLDV memiliki penyelesaian tidak
semuanya nol dikatakan penyelesaian tak trival.
b) 3 + 5 = 0…………………….(2a)
2 + 7 = 0…………………….(2b)
Memiliki suku konstan nol dan hanya memiliki penyelesaian tunggal yaitu (0,0)
(mengapa?). apabila sebuah SPLDV memiliki penyelesaian tunggal (dalam contoh ini x =
0 dan y = 0), maka SPLDV dikatakan memliki penyelesaian trival. SPLDV yang
memiliki penyelesaian trival, maka persamaan tersebut tidak dapat lagi disederhanakan.
Kedua sistem persamaan linier di atas adalah sistem persamaan linier homogen.
6
