Page 12 - BUKU SYAHIR SASRI HABIBI

9

= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} = {2,4,6,8,10}

− = {1,3,5,7,9} − = {∅}
f. Beda Setangkup (Symmetric Difference)

Beda setangkup dari himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang elemennya ada pada

himpunan A atau B, tetapi tidak pada keduanya. Notasi himpunan beda setangkup adalah
⊕ = ( ∪ ) − ( ∩ ) = ( − ) ∪ ( − ).

Contoh himpunan beda setangkup adalah :

= {1,2,3} = {2,4,6} ⊕ = {1,3,4,6}

g. Perkalian Cartesian (Cartesian Product)
Perkalian kartesian dari himpunan A dan B adalah himpunan yang elemennya semua

pasangan berurutan yang dibentuk dari komponen pertama dari himpunan A dan komponen

kedua dari himpunan B. Notasi dari perkalian cartesian ini adalah × = {( , )| ∈
∈ . Contoh perkalian kartesian himpunan adalah :

= {1,2,3} = { , } × = {(1, ), (1, ), (2, ), (2, ), (3, ), (3, )}

2.6 Sifat – Sifat Operasi pada Himpunan
Terdapat beberapa sifat yang berlaku pada operasi antara dua himpunan atau lebih. Sifat –

sifat tersebut dinyatakan dalam kesamaan himpunan (set identities). Kesamaan tersebut diberi
nama hukum yang menyatakan bahwa bila dua himpunan atau lebih dioperasikan, maka

hukum – hukum yang mengatur operasi tersebut dapat berlaku. Berikut adalah sifat – sifat
yang berlaku pada operasi antara dua himpunan atau lebih :

a. Hukum Komutatif

 ( ∪ ) = ( ∪ )
 ( ∩ ) = ( ∩ )

b. Hukum Asosiatif

 ( ∪ ) ∪ = ∪ ( ∪ )

 ( ∩ ) ∩ = ∩ ( ∩ )
c. Hukum Distributif

9