Page 26 - Produk Penelitian_Neat

• Asosiatif: ( . ). ( . ) = ( . )
⃗
• Distributif: . ( + ) = . + . ( )
⃗

⃗
⃗
⃗⃗⃗ . = | |
⃗
⃗
⃗
⃗

⃗

⃗
⃗
⃗
Jika . = 0, maka tegak lurus
⃗
⃗
⃗

⃗
⃗

⃗

Contoh soal:
⃗
Diketahui panjang vektor | | = 3 dan vektor | | = 4. Jika kedua vektor tersebut

⃗
membentuk sudut 45°. Hitunglah . !
⃗

⃗
⃗
Penyelesaian:
⃗
⃗
. =| |. | | cos

= 3 . 4 . 45°
1
= 3. 4 . √2
2
= 6√2

2. Perkalian silang (cros Product)
Perkalian silang adalah salah satu vaktor yang lain. Fungsi perkalian silang
dibedakan dengan perkalian titik.
⃗
Apabila vektor disajikan dalam bentuk = + j + k dan = + j +

2
2
1
1
1
maka :
2

⃗
× = | 1 1 |

1
2 2 2

⃗⃗
⃗⃗ × = (| | , − | | , | |)

Contoh soal:
⃗
Diketahui vektor = i + 2j − 3k dan vektor = 2 i − 3j + 4k. Tentukan

⃗
× !

Penyelesaian:

⃗
× = | 1 1 |

1
2 2 2

= |1 2 −3|
2 −3 4

Resultan:
= (2.4) − ((−3). (−3))
= ((−3).2) – (1.4)
= (1. (−3)) – (2.2)
= (8 − 9) + ((−6) − 4) + (−3 − 4) = − – 10 – 7
25