Page 24 - Produk Penelitian_Neat

BAB IV

VEKTOR DALAM , &

A. Definisi vector
Sebelum membahas operasi aljabar vektor, terlebih dahulu akan diingatkan kembali
pengertian vector. Vektor adalah segmen garis yang mempunyai arah dan panjang. Secara
geometris vektor digambarkan dengan anak panah yang mempunyai pangkal dan ujung.

Gambar 4.1 Gambar penjumlahan dua buah vector

B. Sifat-sifat Vektor
1. Komulatif
+ = +
2. Assosiatif
+ ( + ) = ( + ) +
3. Identitas
+ = + =
4. Inverse
+ (− ) = (− ) + =
5. Distributive dengan perkalian scalar
( + ) = + , dengan k = Skalar.

C. Norm Dan Jarak Vektor

1. Norm atau Panjang Vektor
Panjang suatu garis dapat diperoleh dengan menggunakan aturan phytagoras.
2
Karena vector adalah ruas garis berarah, mka Panjang vector baik di maupun
3
dapat diperoleh dengan rrumus yang sama. Panjang vector disebut norm
⃗
⃗
⃗
⃗
dan disimbolkan dengan ‖ ‖. Dari teorema Phythagoras terlihat bahwa sebuah
⃗
⃗
vector = ( , ) akan mempunyai panjang:

⃗
⃗
1
2

‖ ⃗⃗⃗ ‖ = √ +

Sedangkan jika berada di dan = ( , , ) maka:
3
⃗
⃗
⃗
⃗
3
2
1

‖ ⃗⃗⃗ ‖ = √ + +

23