Page 17 - E-Modul_23 Maret 2022
P. 17
Perhatikan jika persamaan diatas kita definiskan menjadi :
( ) = 3 + 5 − 9
2
Maka
lim ( ) = lim(3 + 5 − 9)
2
→ →
= 3(−2) + 5(−2) − 9
2
= -7
= (−2)
Dengan kata lain, dalam kasus/contoh ini, kita menemukan bahwa nilai
limitnya sama dengan yang kita peroleh hanya dengan mengevaluasi fungsi
pada titik yang bersangkutan. Hal ini tampaknya melanggar salah satu
konsep utama limit yang telah kita bahas pada pelajaran sebelumnya
Pada pembelajaran sebelumnya kita ketahui bahwa eksistensi/nilai limit
lim ( ) tidak bergantung apakah ada nilai pada tetapi hanya saat apakah
→
terdefinisikan untuk mendekati nilai a.
Terlepas dari yang terlihat pada contoh diatas, limit masih tidak peduli
dengan nilai fungsi pada = −2. Dalam hal ini fungsi yang kita dapatkan
suduh “cukup baik” sehingga apa yang terjadi di sekitar titik sama persis
dengan apa yang terjadi di titik tersebut ". Pada pembahasan ini, kita tidak
usaha mengkhawatirkan tentang apa yang dimaksud “cukup baik” dalam
15
