Page 13 - E-Modul_23 Maret 2022

Teorema 2.3 Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dan Pembagian Limit

Misal adalah bilangan real dan lim ( ) dan lim ( ) ada. Jika lim ( ) =
→ → → 1

dan lim ( ) = , maka
2
→
(i) lim[ ( ) ± ( )] = lim ( ) ± lim ( ) = ±
1
2
→ → →
(ii) lim[ ( ) ( )] = (lim ( ) ) (lim ( ) ) = ∙ , dan
2
1
→ → →
lim ( )
(iii) lim ( ) = → = 1 , ≠ 0
2
→ ( ) lim ( ) 2
→

Contoh 3

Tentukan lim(10 + 7).
−.5

Solusi

lim(10 + 7) = lim 10 + lim 7
→5 →5 →5
= 10 lim + lim 7
→5 →5
= 10 ∙ 5 + 7 = 57

Teorema 2.3 (ii) dapat digunakan untuk menghitung limit pangkat bilangan

bulat positif suatu fungsi. Sebagai contoh, jika lim ( ) = , maka dari
→

teorema 2.3(ii) dengan ( ) = ( ) didapat :

11