Page 39 - Bahan Ajar Matematika Dasar

33

Sampai disini kita dapat mengamati

bahwa gradient garis singgung dan kecepatan sesaat

mempunyai bentuk yang serupa sebagai limit dari

laju perubahan:

: ;
Gradien garis singgung: = lim
→0

: ; ( )
Kecepatan sesaat: = lim
→0
Dengan demikian jelas bahwa gradien garis

singgung dan kecepatan sesaat merupakan tafsiran

dari sebuah pemikiran yang serupa yang disebut

sebagai turunan. Dalam hal ini gradien sebagai

tafsiran geometris dan kecepatan sesaat sebagai

turunan fisis.

CONTOH:

Sebuah partikel bergerak sepanjang garis koordinat

dan s jarak berarah dalam sentimeter yang diukur

dari titik asal ke titik yang dicapai setelah t detik

diberikan oleh = 5 + 1. Hitunglah:

a. Berapa jauh partikel tersebut bergerak setelah

t=7?

Matematika Dasar