Page 28 - BAB 3_Kombinatorik

Begitupun pada pelemparan kedua, ada 4 kemungkinan

• Pada pelemparan ketiga ada 4 kemungkinan, dan
• Pada pelemparan keempat ada 4 kemungkinan

Jadi, banyaknya semua hasil yang mungkin dari empat kali pelemparan
sebanyak

4 × 4 × 4 × 4 = 4 4
Misalkan N adalah kejadian munculnya angka (A) pertama kali pada
pelemparan keempat.
Maka N = {AA, AG, GA}, maka P(N) = 3 4
4
Jadi, peluang munculnya angka pertama kali pada pelemparan ke-4 adalah 3 .
4 4
Contoh Soal 3.13

Sebuah perusahaan minuman mengadakan program promo hadiah dalam
rangka merayakan HUT perusahaan serta sebagai strategi pemasaran untuk
meningkatkan penjualan. Promo hadiah dapat ditemukan konsumen pada
setiap kotak susu yang terjual, satu dari empat kriteria hadiah. Jika Desi
membeli empat kotak susu, tentukan peluang Desi mendapatkan semua
kriteria hadiah.

Alternatif penyelesaian:
Karena setiap hadiah yang dimuat dalam setiap kotak susu diambil secara
acak, maka dalam setiap kotak susu terdapat 4 kemungkinan kriteria hadiah
yang dimuat, sehingga banyaknya semua hasil yang mungkin dari 4 kotak
susu atau banyaknya anggota Ruang Sampel adalah 4 × 4 × 4 × 4 = 256.

Sedangkan banyaknya hasil mungkin agar Desi mendapatkan semua
kriteria hadiah (4 kriteria) adalah Permutasi dari 4 unsur yang berbeda yaitu
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Sehingga peluang Desi mendapatkan semua kriteria hadiah dalam empat
kotak susu adalah:

Diketahui: n(S) = 256 dan n(A) = 24

()
() =
PA nA ⇒ ()PA = 24 = 3
()
nS 256 32
Jadi, peluang Desi mendapatkan semua seri buku hadiah adalah 3 .
32

116 Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII