Page 39 - BAB 3_Kombinatorik

Ayo Berpikir Kritis

Jalal mengatakan bahwa apabila ada sebuah keranjang yang berisi
4 buah apel berwarna merah dan 4 buah apel berwarna hijau, maka
peluang yang mungkin terjadi adalah nol (0) untuk terpilihnya 2 apel
merah dan 2 apel hijau, apabila di dalam keranjang tersebut diambil
tiga buah apel secara acak. Setujukah kalian dengan pernyataan
Jalal? Jelaskan.

Contoh Soal 3.17

Apabila dua buah dadu dilantunkan sebanyak satu kali secara bersamaan,
maka bagaimana cara menentukan peluang munculnya mata dadu yang
berjumlah 5 atau berjumlah 7?

Alternatif penyelesaian:
Misalkan: A = Kejadian munculnya mata dadu yang berjumlah 5

B = Kejadian munculnya mata dadu yang berjumlah 7
Kejadian ini merupakan peristiwa kombinasi yang saling mengecualikan
atau kejadian saling lepas, karena munculnya mata dadu berjumlah 7 tidak
mungkin didapat secara bersamaan dengan mata dadu berjumlah 5.

Peluang muncul mata dadu yang berjumlah 5 atau 7 dapat diuraikan seperti
berikut ini.
Sedangkan banyak sampel seluruhnya adalah 36, sehingga ditulis menjadi
n(S) = 36

Sampel mata dadu yang berjumlah 5 ada sebanyak 4 atau n(A) 4, yaitu A =
{(1,4); (4,1); (2,3); (3,2)}
Sampel mata dadu berjumlah 7 ada sebanyak 6 atau n(B) = 6, yaitu B = {(1,6);
(2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1)}

Sehingga peluang muncul mata dadu yang berjumlah 5 atau berjumlah 7
adalah sebagai berikut.

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
= 4 + 6
36 36

Bab 3 Kombinatorik 127