Page 9 - Makalah Metode Numerik Kelompok C

d Untuk persamaan non linier yang cukup kompleks, pencarian
turunan pertama dan kedua dari f(x) akan menjadi cukup sulit.

2.5 Contoh Soal Metode Newton Raphson

contoh soal 1

6
Tentukan akar dari f(x) = x – x -1. Pada titik awal x 0 = 1,5 dan  =
0,0001.

Penyelesaian:

6
1. f(x) = x – x -1

2. Titik awal x 0 = 1,5

3. Toleransi kesalahan  = 0,0001

5
4. Turunan fungsi f(x) adalah f’(x) = 6x – 1. Karena f’(x) ≠ 0 maka metode
newton raphson dilanjutkan.

5. Nilai fungsi f(x) dan f’(x) adalah:

6
f(1,5) = (1,5) – 1,5 – 1 = 8,890

5
f’(1,5) = 6(1,5) – 1 = 44,562

6. Nilai x i+1 adalah:

f (x )
x  i 1  x i  i
f ( ' x i )

f (x )
x 0 1 = x - 0
0
f ( ' x 0 )

, 8 890
x i = 1,5 - = 1,3005
44 , 562

7. Kesalahan ׀ x i1  x ׀ = ׀1,3005 - 1,5׀
i

6