Page 134 - Mathematics 1

‫الدر�س ت�أثير المعدل (المقيا�س) على المحيط والم�ساحة (تكبير وت�صغير)‬
‫)‪]6-1[Rate effect (scale) on the perimeter and area (Enlargment and Reduction‬‬

‫َت َع َّل ْم‬ ‫فكرُة الدر ِس‬

‫يبين الشكل المجاور ورقة مربعات طول ضلع‬ ‫ •تأثير تكبير الأشكال الهندسية‬
‫المربع فيها ‪ .2 cm‬أعد رسم الشكل الخماسي‬ ‫وتصغيرها على محيطها‬
‫غير المنتظم باستعمال ورق مربعات طول ضلع‬
‫المربع فيه ‪ 4‬سم‪ .‬استعمل النقطة ‪ A‬كنقطة بداية‪.‬‬ ‫ومساحتها‪.‬‬
‫ ◊جد طول كل ضلع من أضلاع الشكل في كلا الحالتين وقارن‬
‫المفردات‬
‫بينهما ثم استنتج العلاقة بين القياسين‪.‬‬
‫ ◊الآن خمن طول ضلع المربع في ورقة المربعات اللازم استعمالها‬ ‫ •التمدد‪ /‬مركز التمدد‬
‫لعمل نسخة ثانية من الشكل لتكون ابعادها نصف الأبعاد المناظرة‬ ‫ •معامل التمدد‬

‫لها في الشكل الاصلي‪.‬‬ ‫ •التكبير ‪ -‬التصغير‬

‫[‪ ]6-1-1‬مفهوم التمدد ومركز التمدد ‪The Concept of Extensibility and Center of Expansion‬‬

‫ ◊التمدد‪ :‬هو الصورة الناتجة عن تكبير أو تصغير شكل معطى‪ ،‬وهي صورة تماثل الأصلية أوالأبعاد‬
‫فيها متناظرة معها‪.‬‬

‫ ◊مركز التمدد‪ :‬هي إحدى نقاط الشكل الأصلي‪ ،‬نثبتها عند القياس بهدف تعديل قياسات الشكل‪.‬‬

‫ ◊معامل التمدد‪ :‬هو النسبة بين أبعاد الصورة إلى أبعاد الشكل الأصلي‪.‬‬

‫مثال (‪ (1‬رسم التمدد‬

‫ارسم دائرة على ورق المربعات مركزها النقطة ‪ C‬وطول نصف‬

‫قطرها ‪ 3‬من المربعات المثبتة على الورقة باستعمال الفرجال‪.‬‬

‫مطلوب رسم صورة لهذه الدائرة على ورقة مربعات أخرى لها قياس‬

‫‪c‬‬ ‫‪1‬‬ ‫المربعات نفسه باستعمال تمدد مركزه النقطة ‪ C‬ومعامله‬
‫‪3‬‬

‫الخطوة الأولى‪ :‬نختار نقطة في وسط ورقة المربعات الجديدة ونظهرها‬

‫على شكل نقطة ونضع تسميتها '‪ C‬مركزا للتمدد‪.‬‬

‫الخطوة الثانية‪ :‬نركز رمح الفرجال على أحد رؤوس مربعات الورقة‬

‫ونحرك الذراع الثانية للفرجال بمقدار مربع واحد‪.‬‬

‫الخطوة الثالثة‪ :‬نركز رأس الفرجال في النقطة '‪ C‬ونحرك الذراع ‪c‬‬
‫الثانية لنرسم الدائرة الجديدة‪.‬‬

‫الخطوة الأخيرة‪ :‬باستعمال الفرجال‪ ،‬احس ْب طول نصف قطر الدائرة‬

‫الجديدة‪ ،‬ستجد أنه مربع واحد‪ ،‬نستنتج أن نصف قطر الدائرة قد تعرض‬

‫‪1‬‬ ‫لتمدد معامله‬
‫‪3‬‬

‫‪131‬‬