Page 136 - Mathematics 1

‫[‪ ]6-1-2‬التكبير والتصغير ‪Enlergement and Reduction‬‬

‫إذا تفحصنا الأمثلة ‪ 2‬و‪ 3‬يمكننا التوصل إلى‪:‬‬

‫ ◊التمدد الذي معامله أكبر من ‪ 1‬يؤدي إلى التكبير إذ تكبر أبعاد الشكل بمقدار معامل التمدد‪.‬‬
‫ ◊التمدد الذي تنحصر قيمة معامله بين الصفر والواحد يؤدي إلى التصغير إذ تصغر أبعاد الشكل بمقدار‬

‫معامل التمدد‪.‬‬
‫ ◊معامل تمدد المحيط (تكبير أو تصغير) هو نفس معامل تمدد أبعاد الشكل‪.‬‬
‫ ◊معامل تمدد المساحة (تكبير أو تصغير) هو مربع معامل تمدد أبعاد الشكل‪.‬‬

‫تأّكـ ْد من فه ِمـ َك‬

‫الاسئلة ‪1 - 2‬‬ ‫َمِثّل بيانياً على ورق المربعات المثلث القائم الزاوية الذي رؤوسه‬ ‫‪1‬‬
‫مشابهة‬ ‫)‪ A(2,1),B(2,4),C(5,1‬وجد مساحته ثم َمِثّل بيانياً المثلث الناتج عن تمدد‬ ‫‪2‬‬

‫للأمثلة ‪2،1‬‬ ‫التكبير الذي معامله ‪.3‬‬
‫مِثّل بيانياً على ورق المربعات دائرة مركزها نقطة الأصل وطول نصف‬

‫قطرها ‪ ، 3 cm‬واستخرج محيطها ومساحتها‪ .‬ثم ارسم صورة لها تحت‬
‫تأثير‪ )i( :‬تمدد تكبير معامله (‪ )ii( )2‬تمدد تصغير معامله ‪ 1‬واستخرج‬

‫محيطها ومساحتها‪3 .‬‬

‫تدر ْب وح ّل التمرينات‬

‫‪ 3‬ارسم على ورق المربعات الأشكال المبينة أدناه‪ ،‬ثم ارسم صور تمددها باستعمال المعلومات الواردة‬
‫أسفل كل شكل‪.‬‬

‫مركز التمدد ‪C‬‬ ‫مركز التمدد ‪B‬‬ ‫مركز التمدد‪A‬‬

‫‪2‬‬ ‫معامل التمدد‬ ‫‪1‬‬ ‫معامل التمدد‬ ‫معامل التمدد ‪2‬‬
‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬

‫جد الاحداثيات الناتجة عن تمدد الشكل الرباعي ‪ ABCD‬في كل من الحالات التالية باستعمال‬ ‫‪4‬‬

‫معامل التمدد المؤشرة إزاء كل حالة‪ ،‬إذا كان مركز التمدد هو نقطة الأصل‪.‬‬

‫‪ A (0 , 3) , B (2 , 1) , C (0 , -2) , D (-2 , -1) (i‬ومعامل التمدد = ‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬ ‫ومعامل التمدد =‬ ‫)‪A (-3 , 2) , B (3 , 3) , C (5 , -2) , D (-2 , 0‬‬ ‫‪(ii‬‬

‫‪ 5‬إذا علمت أن أحد المضلعين في الشكل المجاور هو تمدد للمضلع الآخر‪.‬‬
‫استخرج معامل التمدد وبِيّن فيما إذا كان تكبيرا أم تصغيراً‪.‬‬

‫‪133‬‬