Page 140 - Mathematics 1

‫[‪ :]6-2-2‬متوازي السطوح ‪Parallelepiped‬‬

‫متوازي السطوح‪ :‬هو جسم كل من قاعدتيه مستطيل وجميع‬

‫وجوهه الجانبية مستطيلات‪ ،‬ويكون كل وجهين فيه متقابلين‬

‫الارتفاع‬ ‫ومتطابقين ويقاس حجمه كالآتي‪:‬‬

‫‪h‬‬ ‫الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع‬

‫ض‪w‬‬ ‫الطول ‪L‬‬ ‫‪V=L×w×h‬‬
‫العر‬

‫إذ يمثل ‪ L‬طول القاعدة و‪ w‬عرض القاعدة و‪ h‬الارتفاع‬

‫مثال (‪ (4‬جد حجم متوازي السطوح المستطيلة الذي أبعاده ‪3 cm , 4 cm , 8 cm‬‬

‫استعمل قانون حجم متوازي السطوح بالرموز‬

‫‪V=L×w×h‬‬

‫ع ِّوض وب ِّسط ‪3 cm‬‬

‫‪4 cm 8 cm‬‬ ‫‪V = 8 × 4 × 3 = 96‬‬
‫لذا يكون حجم متوازي السطوح المستطيلة = ‪96 cm3‬‬

‫مثال (‪ (5‬متوازي سطوح قاعدته مربعة طول ضلعها ‪ 8 cm‬وارتفاعه ‪ 10 cm‬جد حجمه‪.‬‬

‫‪V=L×w×h‬‬ ‫اُكتب قانون الحجم‬

‫‪V = 8 × 8 × 10‬‬ ‫َع ِّوض وب ِّسط‬

‫‪10 cm‬‬ ‫‪V = 640‬‬

‫لذا يكون حجم متوازي السطوح المستطيلة = ‪640 cm3‬‬

‫‪8 cm‬‬

‫مثال (‪ (6‬أسماك الزينة‪ :‬الحوض على شكل متوازي سطوح أبعاده ‪1 m , 0.5 m , 1.5 m‬‬
‫ما حجم الماء اللازم لكي يمتلئ تماماً ؟‬

‫‪V=L×w×h‬‬
‫‪V = 1.5 × 0.5 × 1‬‬
‫‪V = 0.75‬‬
‫لذا فإن حجم الماء اللازم لكي يمتلئ الحوض تماماً يساوي ‪0.75 m3‬‬

‫‪137‬‬