Page 135 - Mathematics 1

‫مثال (‪ (2‬ليكن ‪ ABCD‬مستطيلًا رؤوسه )‪ A(1,1),B(4,1),C(4,3),D(1,3‬ارسمه ثم ارسم‬

‫تمددا له مركزه نقطة الأصل ومعامله ‪.2‬‬

‫من الواضح أن أبعاد المستطيل هي ‪ 2 ، 3‬من الوحدات المربعة‬

‫نرسم المستطيل '‪ A'B'C'D‬الذي بعداه ‪ 4 ، 6‬من الوحدات المربعة‬

‫نلاحظ أن‪:‬‬

‫‪A' B' = 6 = 2 , C' D' = 6 = 2‬‬
‫‪AB 3‬‬ ‫‪CD 3‬‬
‫ش‬

‫‪A' D' = 4 = 2 , B' C' = 4 = 2‬‬
‫‪AD 2‬‬ ‫‪BC 2‬‬

‫)‪A (1 , 1) → A' (2 , 2‬‬ ‫حيث‬
‫)‪B (4 , 1) → B' (8 , 2‬‬
‫)‪C (4 , 3) → C' (8 , 6‬‬
‫)‪D (1 , 3) → D' (2 , 6‬‬

‫بذلك يكون المستطيل '‪ A'B'C'D‬هو تكبير للمستطيل‬

‫‪ A B C D‬وأن معامل التكبير هو ‪2‬‬

‫شاشة التلفاز‪ :‬تمتاز شاشة العرض التلفزيوني بإمكانية‬ ‫مثال (‪(3‬‬

‫تغيير أبعاد الصورة الظاهرة عليها فإذا كانت أبعاد الصورة‬

‫الأصلية الظاهرة على الشاشة ‪ .52 cm ، 100 cm‬كم‬

‫سيكون محيط ومساحة الصورة إذا قمنا بتصغير العرض‬

‫؟‬ ‫‪3‬‬ ‫بمعامل تمدد مقداره‬
‫‪4‬‬

‫‪P = 2 × (L+w) = 2 × (100+52) = 304 cm‬‬
‫‪A = L.w = 52 ×100 = 5200cm2‬‬

‫وعند تطبيق (التصغير) بنسبة ‪ 3‬تصبح أبعاد الصورة كالآتي‪:‬‬
‫‪4‬‬

‫=‪L‬‬ ‫‪3‬‬ ‫× ‪× 100 = 75cm ، w = 52‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪= 39 cm‬‬
‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫وبذلك يكون‪:‬‬

‫‪P' = 2 × (39 + 75) = 228 cm‬‬

‫‪A' = L .w = 39 × 75 = 2925 cm2‬‬

‫‪PPP' ===322302204884===4333,‬‬ ‫× ‪A , 5200 = 9 = 3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫لاحظ أن‪:‬‬
‫‪PP=' 330204248= 344,‬‬ ‫× ‪,,AAA' ′ =, 225992220550 =169 =43‬‬ ‫‪143‬‬
‫×‪AAA', 55220900205= 916= 34‬‬ ‫‪3144‬‬

‫‪P' 228 4 A' 2925 16 4 14‬‬

‫‪132‬‬