Page 15 - Mathematics 1

‫الدر�س ترتي ُب العمليا ِت على ا ألعدا ِد ال�صحيح ِة والقيمة المطلقة للعدد‬
‫‪]1-2[Ordering Operations on Integers and Absolute Value of Number‬‬

‫تعلم‬ ‫ فكر•أُةساتلعدمرا ُلِسترتيب العمليات‬

‫في السلة (‪ )8‬برتقالات أضافت إليها سعاد‬ ‫لإيجاد ناتج جملة عددية‪.‬‬
‫حبات برتقال أخرى حتى أصبح عدد‬ ‫ •التعرف إلى القيمة المطلقة‬
‫البرتقال الكلي في السلة الى أربعة أمثاله ثم‬
‫أخذت أختها (‪ )3‬حبات برتقال من السلة‪.‬‬ ‫للعدد الصحيح ‪.‬‬
‫كيف يمكنك استعمال عمليات الضرب‬
‫والطرح لإيجاد عدد حبات البرتقال‬ ‫المفردات‬

‫المتبقية في السلة ؟‬ ‫ •ترتيب العمليات‬
‫ •القيمة المطلقة‬

‫[‪ :]1-2-1‬ترتي ُب العمليا ِت على الأعداِد الصحيحة ‪Ordering Operations on Integers‬‬

‫تعرفت سابقاً الى مجموعة الأعداد الصحيح ِة {‪}.... , -3 , -2. -1. 0, 1 , 2, 3 , ....‬‬
‫ولإيجاِد قيمة جملة عددية استعمل ترتيب العمليا ِت على الأعداِد الصحيحة وكما يأتي ‪:‬‬
‫‪ )1‬ابدأ بالعمليات بين الأقواس ‪.‬‬

‫‪ )2‬اضرب وق ِّسم من اليسار إلى اليمين‪ )3 ،‬اجمع واطرح من اليسار إلى اليمين ‪.‬‬

‫ج ْد عدَد حبا ِت البرتقا ِل في السل ِة ‪.‬‬ ‫مثال (‪)1‬‬
‫اكتب الجملة العددية التي تمث ُل عدد حبات البرتقا ِل في السل ِة‪:‬‬
‫‪4×8–3‬‬
‫‪32 - 3‬‬ ‫اج ِر العمليات بالترتيب‬
‫‪29‬‬ ‫اضر ْب ‪ 4‬في ‪8‬‬

‫اطر ْح ‪ 3‬من ‪32‬‬

‫لذا عدُد حبا ِت البرتقا ِل المتبقية في السلة هو (‪ )29‬برتقالة ‪.‬‬

‫مثال (‪ )2‬استعم ْل ترتي ِب العمليا ِت‪ ،‬وج ْد نات َج ك ٍل مما يأتي‪:‬‬

‫‪i) 14 – 6 + 40 = 8 + 40‬‬

‫‪= 48‬‬

‫‪ii) (5 - 7) × (6 + 4)2 – 30 = -2 × 102 - 30‬‬ ‫اج ِر العمليات داخل الأقواس‬
‫‪= (-2 × 102) - 30‬‬ ‫ض ِع العمليات التي لها أولوية بين أقواس‬
‫‪= - 200 - 30‬‬
‫ج ْد ‪ 102‬ثم أضربه في ‪-2‬‬

‫‪= -230‬‬ ‫اطرح ‪ 30‬من ‪-200‬‬

‫اج ِر العمليات بالترتيب من اليسار إلى ‪iii) 48 ÷ 6 + 3 × (- 9) – 5 × 12 = 8 + (- 27) – 60‬‬

‫‪= -19 – 60‬‬ ‫اليمين‬

‫‪= - 79‬‬ ‫اج ِر العمليات داخل الأقواس‬
‫‪iv) (56 ÷ 8)2 + (72 ÷ 2) – (2 × 9) = 72 + 36 – 18‬‬ ‫ج ْد ‪ 72‬ثم أجمعه مع ‪36‬‬

‫‪= 85 – 18‬‬

‫‪= 67‬‬ ‫اطر ْح ‪ 18‬من ‪85‬‬

‫‪12‬‬