Page 20 - Mathematics 1

‫[‪:]1-3-2‬التعوي ُض بالعبارا ِت الجبري ِة ‪Substitution in Algebraic Statements‬‬

‫إيجاد قيمة العبارة الجبرية هو استبدال المتغير الذي تحويه العبارة الجبرية بعدد‪.‬‬

‫مثال (‪ِ )4‬ج ْد قيم َة العبارِة الجبري ِة في ك ٍل مما يلي باستعمال قيمة المتغير المعطاة‪:‬‬

‫‪i) 3X – 52 , X = 20‬‬

‫‪ 3X – 52 = 3×20 – 25‬‬ ‫عوض عن ‪ X‬بالعدد ‪20‬‬

‫‪= 35‬‬ ‫استعمل ترتيب العمليات وجد الناتج‬

‫‪ii) 6 (Y + 3) – 52 , Y = – 4‬‬

‫‪ 6(Y + 3) – 52 = 6 (– 4 + 3) – 52‬‬ ‫عوض عن ‪ Y‬بالعدد ‪-4‬‬

‫‪= – 6- 52= – 58‬‬ ‫اضرب ‪ 6‬في ‪ -1‬ثم جد الناتج‬

‫‪iii) 32 (72 ÷ Z) – 5( 72 + Z) , Z = 8‬‬ ‫عوض عن ‪ Z‬بالعدد ‪ 8‬واكتب قيمة ‪32‬‬

‫)‪ 32 (72 ÷ Z) – 5(72+ Z) = 9(72 ÷ 8) – 5(72+8‬‬ ‫ق ّسم ‪72‬على ‪ ، 8‬اجمع ‪ 72‬و‪8‬‬

‫استعمل ترتيب العمليات وجد الناتج ‪= 9 × 9 – 5×80 = -319‬‬

‫مثال (‪ِ )5‬ج ْد قيم َة العبارا ِت الجبري ِة الآتية‪:‬‬

‫‪i) |- 18 | + X2 - 99 , X = 9‬‬ ‫عوض عن ‪ X‬بالعدد ‪ 9‬ثم‬

‫‪ |- 18 | + X2 - 99 = |-18 | + 92 - 99‬‬ ‫جد القيمة المطلقة ثم استعمل‬
‫‪= 18 + 81 - 99 = 0‬‬ ‫ترتيب العمليات وجد الناتج‬

‫‪ii) 32Y ÷ (-3y) - | -36| ÷ (2Y) , Y = -9‬‬ ‫عوض عن ‪ Y‬بالعدد ‪ -9‬ثم‬
‫))‪32 Y ÷(-3y) - | -36 |÷ (2Y) = 9(-9)÷ 27 - | -36 | ÷(2×(-9‬‬ ‫جد الأعداد ذات القوى والقيمة‬
‫)‪= -81 ÷ 27 - 36 ÷ (-18‬‬ ‫المطلقة ثم استعمل ترتيب‬
‫‪= -3 + 2‬‬
‫‪= -1‬‬ ‫العمليات وجد الناتج‬

‫صورة‪ :‬رسَم بساٌم صورًة لخريط ِة العراق ممثل ًة بعلم العراق على ورقة مستطيلة الشكل‬ ‫مثال (‪)6‬‬
‫طولها يزيد على عرضها بمقدار ‪ .11cm‬اكت ْب عبارًة جبري ًة تمث ُل مساح َة الصورِة و ِج ْد هذِه‬

‫المساحة عندما يكون عرضها يساوي ‪.39cm‬‬
‫َمِثّل عرض الصورة بالمتغير ‪D‬‬

‫إذن طول الصورة هو ‪D+11‬‬

‫مساحة الصورة‪:‬‬

‫‪D× (D+ 11) , D = 39‬‬

‫)‪D× (D+ 11) = 39 × (39+11‬‬

‫‪= 39 × 50‬‬

‫‪= 1950 cm2‬‬

‫‪17‬‬