Page 16 - Mathematics 1

‫فواكه‪ :‬اشترى أحمد (‪ )12‬كغم من التفاح و (‪ )8‬كغم من البرتقال‬ ‫مثال (‪)3‬‬
‫و(‪ )3‬كغم من الموز‪ ،‬أعطى لأخته نصف عدد كيلوغرامات‬

‫التفاح و (‪ )2‬كغم من البرتقال‪ .‬كم كيلوغراماً بقي معه ؟‬

‫‪(12 ÷ 2) + (8 - 2)+3‬‬ ‫الجملة العددية التي تمثل عدد الكيلوغرامات التي بقيت مع أحمد‬

‫‪(12 ÷ 2) + (8 - 2)+3 = 6 + 6 + 3‬‬ ‫اج ِر العمليات بين الأقواس‬
‫‪= 15‬‬ ‫اجم ِع الأعداد الثلاثة‬

‫[‪ :]1-2-2‬القيمة المطلقة للعدد ‪The Absolute Value of Number‬‬

‫القيمة المطلقة للعدد‪ :‬هي المساف ُة بين العدد والصفر على مستقيم الأعداد‪ ،‬ويرم ُز لها بالرمز | | ‪ ،‬تعلمت‬
‫سابقاً تمثيل الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة على مستقيم الأعداد‪ ،‬وسوف نستعمل هذا التمثيل لتوضيح‬

‫معنى القيمة المطلقة‪.‬‬

‫لاح ْظ أن العدد (‪ )4‬يقع على يمين العدد (صفر) والعدد (‪ )-4‬يقع يسار العدد (صفر)‬ ‫مثال (‪)4‬‬
‫ولكنهما يبعدان منه بالمسافة نفسها وكما موضح في المخطط‪:‬‬

‫‪ 4‬وحدات‬ ‫‪ 4‬وحدات‬

‫‪-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6‬‬

‫‪| -4 |= 4‬‬ ‫‪| 4 |= 4‬‬

‫مثال (‪ )5‬ج ْد قيم َة الجمل ِة العددي ِة‪:‬‬

‫‪i) |-8 |= 8‬‬ ‫ج ْد أولًا القيمة المطلقة ‪ ،‬ثم استعم ْل ترتيب العمليات‬
‫‪ii) |-12 | + | 5 |2 = 12 + 52‬‬

‫‪= 37‬‬

‫‪iii) |-24 |-3| -7 | + 13 = 24 – 3×7 +13‬‬ ‫علامة القيمة المطلقة تعامل مثل علامة الأقواس‬

‫‪ = 24-21+13‬‬

‫‪= 16‬‬

‫‪iv) | 48| ÷ | -6 | - | 11| ×| -3 | = 48 ÷ 6 – 11 × 3‬‬ ‫أولًا‪ :‬جِد القيمة المطلقة للأعداد‬

‫ثانياً‪ :‬ض ْع العمليا ِت التي لها أولوية )‪= (48 ÷ 6) – (11 × 3‬‬

‫‪= 8 - 33‬‬ ‫بين أقوا ٍس‬
‫‪= - 25‬‬ ‫ثالثاً‪ :‬اج ِر العمليات بالترتيب‬

‫‪13‬‬