Page 95 - Mathematics 1

‫مثال (‪ (3‬حوض سباحة‪ :‬حوض سباحة دائري الشكل‪ ،‬طول محيطه‬
‫(‪ )11‬متراً‪ .‬فما طول قطر حوض السباحة ؟‬

‫‪π R = 11‬‬ ‫افرض أن طول القطر هو ‪R‬‬
‫إذن‬
‫‪22‬‬ ‫‪R= 11‬‬
‫‪7‬‬ ‫عوض عن النسبة الثابتة (‪)π‬‬

‫‪7 × 22‬‬ ‫× ‪R = 11‬‬ ‫‪7‬‬ ‫اضرب في معكوس النسبة الثابتة‬
‫‪22 7‬‬ ‫‪22‬‬
‫‪7‬‬
‫=‪1×R‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪R = 3.5‬‬ ‫إذن قطر الحوض هو ‪ 3.5‬متر‬

‫مثال (‪ (4‬ح ّل المعادلة الآتية ‪ 7x -2 = 2x + 64 :‬حيث ‪x ∈ N‬‬

‫‪7x - 2 = 2x + 64‬‬ ‫اُكتب المعادلة‬
‫‪7x -2 = 2x + 8‬‬ ‫اُكتب كل حٍد بأبسط صورة‬

‫‪7x - 2 + 2 = 2x + 8 +2‬‬ ‫أضف النظير الجمعي للعدد ‪ -2‬وهو ‪+2‬‬

‫‪7x + 0 = 2x + 10‬‬ ‫العدد ‪ 0‬هو المحايد لعملية الجمع‬

‫‪7x = 2x + 10‬‬

‫‪7x - 2x = 2x – 2x +10‬‬ ‫أضف النظير الجمعي للعدد ‪ 2X‬وهو ‪-2X‬‬

‫‪5x = 0 +10‬‬ ‫اجمع الحدود المتشابهة‬
‫‪1 ×5x = 1 ×10‬‬ ‫اضرب طرفي المعادلة في ‪1‬‬
‫‪55‬‬ ‫‪5‬‬
‫‪x=2‬‬

‫‪ 3 27 y÷ 6 = |-‬حيث ‪.y ∈ Q‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪|+‬‬ ‫ح ّل المعادلة الآتية‪16 :‬‬ ‫مثال (‪(5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪3 27 y÷ 6 = |- 1 | + 16‬‬ ‫اُكتب كل حٍد بأبسط صورة‬

‫‪2‬‬

‫‪3y ÷ 6 = 1 + 4‬‬ ‫اُكتب العدد ‪ 4‬على شكل كسر مقامه ‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫‪y‬‬ ‫÷‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪8‬‬ ‫اجمع الكسور الاعتيادية واكتب القسمة على شكل كس ٍر‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3YY== 29‬‬ ‫ق ِّسم بسط الكسر ومقامه في الطرف الأيسر على ‪3‬‬
‫‪62 72‬‬

‫‪Y= 9‬‬ ‫استعمل خصائص التناسب لإيجاد قيمة المتغير‬
‫‪22‬‬

‫‪y=9‬‬

‫‪92‬‬