Page 91 - Mathematics 1

‫[‪ ]4-2-2‬ح ّل معادلا ٍت تتضم ُن عمليتي الضر ِب والقسم ِة‬
‫‪Solving Equations contains Multiplication and Division Operations‬‬

‫تتضم ُن‬ ‫معادلا ٍت‬ ‫ح ِّل‬ ‫على‬ ‫ستتعل ُم‬ ‫والآن‬ ‫معاً‬ ‫والطر ِح‬ ‫الجم ِع‬ ‫عمليتي‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫معادلا ٍت‬ ‫تدربت على ح ِّل‬
‫معاً‪.‬‬ ‫والقسم ِة‬ ‫عمليتي الضر ِب‬

‫ألعا ٌب‪ :‬يتكون قطا ُر الافعوانية في مدينة الألعا ِب من‬ ‫مثال (‪(3‬‬

‫عدِة عربا ٍت وكل عرب ٍة تتسع إلى (‪ )8‬أشخاص‪ ،‬فإذا‬
‫ركب القطا َر (‪ )120‬شخصاً خلال ثلاث جولا ِت‪،‬‬

‫فكم عرب ًة يتكون منها القطا ُر ؟‬

‫‪3 ×8 N = 120‬‬ ‫افر ْض عدَد العربا ِت هو ‪N‬‬
‫‪24 N = 120‬‬ ‫إذن‬
‫‪N = 120 ÷ 24‬‬
‫‪N=5‬‬ ‫اضر ْب ‪ 3‬في ‪8‬‬
‫استعم ِل العلاق َة بي َن الضر ِب والقسم ِة‬

‫إذن عدُد عربا ِت القطا ِر هو ‪5‬‬

‫مثال (‪ (4‬ح ّل المعادلا ِت التالية باستعما ِل العلاق ِة بين الضر ِب والقسم ِة‪:‬‬
‫‪i) 2x ÷ 9 = 8 → 2x = 8 × 9 → 2 x = 72 → x = 72 ÷ 2 → x = 36‬‬
‫‪ii) 60 ÷ (3y) = -5 → -5× 3y = 60 → -15 y = 60 → y= 60 ÷ (-15)→ y = -4‬‬
‫‪iii) z × |-7| = 98 ÷ 2 → z × 7 = 49 → z = 49 ÷ 7 → z = 7‬‬

‫‪iv) 3 27 y ÷ 10 = 64 ×6 → 3y ÷ 10 = 8×6 → y = (8× 6) × 10 ÷ 3 → y = 160‬‬

‫مثال (‪ (5‬ح ّل المعادلا ِت التالية باستعما ِل العلاق ِة بي َن العمليا ِت‪:‬‬
‫‪i) 9X ÷ 2 = 16 - 34 →9X = 2(16 -34) → 9X = -36→ X = -36 ÷ 9 = -4‬‬
‫‪ii) 4(Y-5) = 102 → 4Y -20 = 100 → Y = (100 +20) ÷ 4 → Y=120 ÷ 4→ Y = 30‬‬
‫‪iii) 64 - Y = 25÷ 4 → 8 – Y = 32÷ 4 → Y = 8 – (32 ÷4) → Y = 8-8 → Y = 0‬‬

‫‪iv) 3 27 Z ÷ 3 = 49 -7 → 3Z ÷ 3 = 7-7 → Z = (7 -7) × 3÷ 3 → z = 0‬‬

‫تذك ْر دائما في ح ِّل المعادلا ِت متعددِة الخطوا ِت قد تحتا ُج إلى ترتي ِب العمليا ِت على الأعداِد الصحيح ِة‬

‫‪88‬‬