Page 90 - Mathematics 1

‫الدر�س ح ّل معادلات متعددة الخطوات في ‪Z‬‬
‫[‪]4-2‬‬
‫‪Solving Multi-Step Equations in Z‬‬

‫َت َع َّلم‬ ‫ فكر•ُةحاّللدرمعِاسدلات تتضم ُن‬

‫جنى أحُد المزارعي َن إنتاجه من‬ ‫أكثر من عملي ٍة واحدٍة‬
‫محصول البرتقا ِل‪ ،‬با َع من إنتاج ِه‬ ‫على مجموع ِة الأعداِد‬
‫فوفييالايليو ِمومالاألتوالِلي‪325000‬صنصدندووِقق‪،‬اً‬
‫وبقي ‪ 150‬صندوقا في المزرع ِة‪.‬‬ ‫الصحيح ِة‬

‫فكم صندوقاً كا َن إنتاجه؟‬ ‫المفردات‬

‫ •ح ّل معادلة‬

‫[‪ ]4-2-1‬ح ّل معادلات تتضم ُن عمليتي الجم ِع والطر ِح‬
‫‪Solving Equations contains Addition and Subtraction Operations‬‬

‫ك ُل جمل ٍة مفتوح ٍة تتضم ُن مساواًة ُتسمى معادلة‪ ،‬والمعادل ُة التي تحتوي على أحِد الرمو ِز ‪ ..,x , y ,z‬معادلة‬
‫بمتغي ٍر واحٍد من الدرج ِة الأولى‪ .‬تعلم َت سابقاً ح ّل معادلا ٍت من هذا النوع تتضم ُن عملي ًة واحدًة‪ ،‬والآن‬

‫ستتعلُم ح ّل المعادلا ِت التي تتضم ُن عمليتي ِن هي الجم ُع والطر ُح‪ ،‬وحلّها يتطل ُب خطوا ٍت عدة ‪.‬‬

‫‪x – 200 - 350 = 150‬‬ ‫مثال (‪ (1‬ج ْد عدَد الصنادي ِق التي أنتجها المزار ُع‪.‬‬
‫‪x – 550 = 150‬‬ ‫افر ْض عدَد الصنادي ِق الكلي ِة التي أنتجها المزار ُع هي ‪x‬‬
‫‪x = 150 + 550‬‬
‫‪x = 700‬‬ ‫إذن المعادلة التي تمث ُل المسأل َة هي‪:‬‬

‫استعمل العلاقة بين الجمع والطرح‬
‫إذن كا َن إنتاج المزار ِع ‪ 700‬صندو ٍق من البرتقا ِل ‪.‬‬

‫مثال (‪ (2‬ح ِّل المعادلا ِت التالي َة باستعما ِل العلاق ِة بين الجم ِع والطر ِح‪:‬‬

‫‪i) y - 22 + 18 = |-45| → y - 4 = 45 → y = 45 + 4 → Y = 49‬‬
‫‪ii) 63 – Z = 13 - 32 → 63 – Z = 13 -9 → 63 -Z = 4 → Z = 63- 4 → Z = 59‬‬
‫‪iii) 2x –x+ 10 = - 55 → x +10 = -55 → x = -55 -10 → x = -65‬‬
‫‪iv) 16 - y – 4 = 53 → 4 – y -4 = 125 → 0 –y = 125 → y = -125‬‬

‫‪87‬‬