Page 98 - Mathematics 1

‫الدر�س المتباينا ُت وخ�صائ�ص المتباينات‬
‫[‪]4-4‬‬
‫‪Inequalities and the Properties of Inequalities‬‬

‫فكرُة الدر ِس َت َع َّلم‬
‫التعرف إلى المتباينات‬
‫في القفص عدد من طيور الكناري‬ ‫بمتغير واحد وتمثيلها على مستقيم‬
‫منها ‪ 4‬صفر ‪ ،‬و‪ 7‬حمر ‪ ،‬و ‪ x‬بيض‪.‬‬
‫الأعداد‪.‬‬
‫التعرف إلى خصائص المتباينات‪َ .‬مِثّ ْل كل عبارة من العبارات التالية‬

‫بمتباينة‪.‬‬ ‫المفردات‬
‫ *عدد الطيور الحمر أكبر من‬ ‫‪- -‬المتباينة‬
‫‪- -‬أصغر من >‬
‫عدد الطيور الصفر‪.‬‬
‫‪- -‬أكبر من <‬

‫ *عدد الطيور البيض اقل من عدد‬ ‫‪- -‬أصغر من أو يساوي ≥‬

‫الطيور الحمر‪.‬‬ ‫‪- -‬أكبر من أو يساوي ≤‬

‫ *عدد الطيور البيض أقل من أو يساوي عدد الطيور الحمر‪.‬‬ ‫‪- -‬خاصية الجمع‬
‫ *عدد الطيور الحمر أكبر من أو يساوي مجموع عدد الطيور الصفر‬ ‫‪- -‬خاصية الطرح‬
‫‪- -‬خاصية الضرب‬

‫والبيض‪.‬‬ ‫‪- -‬خاصية القسمة‬

‫‪Inequalities in One Variable‬‬ ‫[‪ ]4-4-1‬المتباينات بمتغير واحد‬

‫كل جملة مفتوحة تحتوي على أحد رموز التباين > ‪ ≤ , ≥ , < ,‬تسمى متباينة‪ ،‬والمتباينة التي تحتوي على‬
‫أحد الرموز الجبرية ‪ .…,x,y,z‬تسمى متباينة بمتغير واحد مثل ‪x > 6 :‬‬

‫مثال (‪ (1‬مِثّل كل عبارٍة في فقرة (َت َعلَـّم) بمتباينة ‪:‬‬

‫‪7>4‬‬ ‫عدد الطيور الحمر أكبر من عدد الطيور الصفر‬

‫‪x<7‬‬ ‫عدد الطيور البيض أقل من عدد الطيور الحمر‬

‫‪x≤4‬‬ ‫عدد الطيور البيض أقل من أو يساوي عدد الطيور الصفر‬

‫عدد الطيور الحمر أكبر من أو يساوي مجموع عدد الطيور الصفر والبيض ‪7 ≥ 4 + x‬‬

‫مثال (‪ (2‬مِّث ْل مجموعة الحل للمتباينات التالية على مستقيم الأعداد إذ إ ّن ‪: x ∈ Z‬‬

‫‪i) x > 1‬‬ ‫‪-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ..........‬‬
‫‪ii) x ≤ -2‬‬ ‫‪.......... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6‬‬

‫‪iii) x ≥ 0‬‬ ‫‪-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ..........‬‬

‫‪iv) x < 3‬‬ ‫‪.......... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6‬‬

‫‪95‬‬