Page 103 - Mathematics 1
P. 103
Solving Inequalities of Multi-Steps [ ]4-5-2ح ّل المتباينات بعدة خطوات
يتطلب ح ّل متباينة تحتوي على عمليات مختلفة استعمال خصائص المتباينات وبخطوات عدة ،ويمكن
تمثيل مجموعة الح ّل على مستقيم الأعداد.
مثال ( (4استعم ْل خصائ َص المتباينات لح ّل كل متباينة من المتباينات الآتية:
i) 4y + 13 < 29 , y ∈ Z
4y + 13 - 13 < 29 -13 اطرح 13من طرفي المتباينة
4y < 16 ق ِّسم طرفي المتباينة على 4
y<4
كتابة حل المتباينة على شكل مجموعة غير منتهية {}……. , -2 , -1 , 0 ,1 ,2 ,3
….. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 تمثيل الحل على مستقيم الأعداد
ii) -5 (x – 6) ≥ 45 , x ∈ Q
-5 x + 30 ≥ 45 اضرب -5في داخل القوس
-5 x +30 – 30 ≥ 45 -30 اطرح 30من طرفي المتباينة
-5x ≥ 15
-5x ≤ 15 ق ِّسم طرفي المتباينة على -5
-5 -5
x ≤ -3
كتابة حل المتباينة على شكل مجموعة غير منتهية { S = }x : x ∈ Q , x ≤ -3
مثال ( (5استعم ْل خصائ َص المتباينات وجد مجموعة الحل للمتباينة الآتية:
i) 7 ( 2y + 6) < 36 + 4y , y ∈ Q
14y + 42 < 6 + 4y اضرب 7في داخل القوس ،جد قيمة الجذر التربيع ّي
14y – 4y + 42 < 6 + 4y -4y اضافة -4yالى طرفي المتباينة
10 y + 42 < 6 اضافة الى طرفي المتباينة -42
10y + 42 – 42 < 6 -42
10 y < - 36
10y < -36 ق ِّسم طرفي المتباينة على 10
10 10
y < -3.6
كتابة ح ّل المتباينة على شكل مجموعة غير منتهية { S = } y : y ∈ Q , y < -3.6
100
