Page 106 - Mathematics 1

‫‪Chapter Test‬‬ ‫اختبار الف�صل‬

‫اُكت ْب عناص َر المجموعات التالية‪ ،‬ثم حدد أيًا منها مجموعة منتهية وأيًا منها غير منتهية‪:‬‬

‫} ‪1 Z+ ={ x ∈ Z : x > 0‬‬ ‫} ‪2 A ={ y ∈ Z : y ≤ -2‬‬

‫{‪ x‬عدد زوجي بين العدد ‪ -9‬والعدد ‪3 B ={ x ∈ Z : - 5 ≤ x < 2 } 4 K ={ x ∈ Z: 9‬‬

‫‪A = { -4, -3 , -1 ,0, , 2 , 4, 7 } , B = {-4, -1, 0 ,3, 5, 6, 7} ,‬‬ ‫إذا كانت المجموعات‪:‬‬
‫}‪C = { -1,2, 3, 5, 6,8‬‬
‫فجد ما يأتي ‪:‬‬
‫‪5 A ∩ B 6 B ∩ A 7 A ∩ C ∩B 8 A ∪ B‬‬ ‫‪9 C∪A‬‬

‫ح ّل المعادلات التالية في ‪ Z‬باستعمال العلاقة بين الجمع والطرح‪:‬‬

‫‪10 x - 13 - 32 = |-20| 11 72 – y = 20 - 25 12 3N –2N+ 30 = 3 - 8‬‬

‫ح ّل المعادلات التالية في ‪ Z‬باستعمال العلاقة بين الضرب والقسمة‪:‬‬

‫‪13 4x ÷ 5 = 64‬‬ ‫)‪14 64 ÷ z = |-7 |+1 15 y × |-12| = 60 ÷ (-5‬‬

‫ح ّل المعادلات التالية في ‪:Q‬‬

‫‪16 5z - 32= 3z - 49‬‬ ‫‪17 16 –4y= 31+6y‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪7x‬‬ ‫÷‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪5‬‬

‫)‪19 3 -125÷2y= 72-9 20 |-11| x =72 ÷(-8‬‬ ‫‪21 121 z ÷ 2 = 63 ÷ 6‬‬

‫‪11‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪24 3 z- |-15| = 81 ÷ (-3‬‬
‫‪22‬‬ ‫‪36 + x = +4‬‬ ‫‪23 3 - 8 y÷24 =- 6‬‬
‫‪23‬‬
‫مِّث ِل المتباينات التالية على مستقيم الأعداد حيث ‪:x ∈ Z‬‬

‫‪25 x < -6‬‬ ‫‪26 x > 0‬‬ ‫‪27 x ≤ 3‬‬ ‫‪28 x ≥ - 2‬‬

‫اُكتب مثالًا واحداً لكل خاصية من الخصائص الآتية‪:‬‬

‫‪ 29‬لكل ‪ a ,b ,c ∈ Q‬إذا كان ‪ a > b‬وأن ‪ c < 0‬فإن ‪a c < b c‬‬
‫‪ 30‬لكل ‪ a ,b ,c ∈ Q‬إذا كان ‪ a ≥ b‬وأن ‪ c > 0‬فإن ‪a ≥ b‬‬
‫‪cc‬‬

‫استعم ْل خصائ َص المتباينات لحل كل متباينة من المتباينات الآتية‪:‬‬

‫‪31 2x + 10 < -66 , x ∈ Z‬‬ ‫‪32 -8 ( y – 7) ≥ 48 , y ∈ Z‬‬

‫‪33 24 (3x + 2) ≤ 41x , x ∈ Q‬‬ ‫‪34 2(z -5) > 81 – 7z , z ∈ Q‬‬
‫‪35 3 −27 (y + 8) > 5y- 4 , y ∈ Q‬‬
‫‪36‬‬ ‫‪1 (y‬‬ ‫≤ )‪-7‬‬ ‫‪3‬‬ ‫–‬ ‫‪y‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪y∈Q‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪12‬‬
‫‪125‬‬

‫‪103‬‬