Page 30 - MODUL ELEKTRONIK MAATEMATIKA

E-MODUL MATEMATIKA

= − Deskriminan

Apa itu deskriminan?
Diskriminan atau biasa dilambangkan D adalah hubungan antar koefisien yang menentukan

besar dan jenis akar persamaan kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat tersebut dibagi

menjadi tiga kategori yaitu akar-akarnya kembar, akar-akarnya berlainan dan tidak
mempunyai akar-akar.

Misal:

Priksalah akar-akar persamaan kuadrat dari:
1. 2 − 7 + 6 = 0
2
2
2. − 6 + 12 = 0
2
3. − 6 + 12 = 0

Mari kita amati bersama:

2
2
1. − 4 − 1 = 0 = − 4

= 1 = −4 = −1 = −4 − (4)(1)(−1)
2
2
− ± √ − 4 = 16 + 4
=
1,2
2
= 20 > 0
2
− (−4) ± √(−4) − 4(1)(−1) Akar-akar … dan …
1,2 = 2(1)
Memiliki akar-akar berbeda.
4 ± √16 + 4
1,2 =
2
4 + √20 4 + 2√5
= 2 = 2
1
= 4 − √20 = 4 − 2√5
2
2 2
= 2 + √5
1
= 2 − √5
2
Jadi, akar-akar atau himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan di atas adalah HP =

{2 − √5, 2 + √5}

E-Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas IX 24