Page 33 - MODUL ELEKTRONIK MAATEMATIKA

E-MODUL MATEMATIKA

3) Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Diketahui

Untuk menyusun persamaan kuadrat kita dapat menggunakan jumlah dan hasil kali akar
dari persamaan kuadrat. Peratikan rumus berikut!

2
2
− + = 0 − ( + ) + ( . )
1 2 1 2
= 0

Misal: Tentukan persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 4 dan -5.

Diketahui: = 4
1
= −5
2
Penyelesaian:

Menggunakan rumus persamaan kuadrat

− ( + ) + ( . ) =

+ = 4 + (−5) . = 4 . (−5)
1
2
1 2
= 4 − 5 = −

= −

Setelah kita mencari jumlah dan hasil kalinya masukkan kembali ke rumus persamaannya
2
2
− (−1) + (−20) = 0 . )
− ( + ) + (
2
1
2
1
2
+ − 20 = 0 = 0
2
Jadi, persamaan kuadrat yang dibentuk dari akar-akar 4 dan -5 adalah + − 20 = 0

4) Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Berdasarkan Persamaan Kuadrat Sebelumnya

Sebelumnya kita sudah membahas cara menyusun persamaan kuadrat jika akar-
akarnya diketahui, sekarang kita akan belajar bagaimana menyusun persamaan kuadrat baru

berdasarkan peersamaan kuadrat lama.

Dalam menyusun persamaan baru kita berpatokan pada perintah soal dan rumus yang
digunakan masih sama yaitu:

2
− ( + ) + ( . ) = 0
1
2
2
1

27
E-Modul Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas IX