Page 5 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

variabel daerah hasil dinyatakan dengan z. Variabel-variabel domain adalah saling bebas
sementara variabel daerah hasil adalah tidak saling bebas.

Untuk notasi yang digunakan f (x , ) y , F (x , ) y , dan seterusnya, untuk menyatakan

nilai-nilai fungsi pada (x,y) dan menuliskan z = f (x , y ), F (x , ) y dan seterusnya. Terkadang

juga menggunakan notasi z = z (x , ) y . Meskipun harus dipahami bahwa dalam kasus ini z
memiliki dua arti, yaitu sebagai fungsi dan sebagai variabel.

Daerah Definisi ( Domian) dan daerah jelajah (Range)
Misalkan fungsi dua peubah adalah : f (x, y)
Df = {(x,y) | z = f (x,y) ∈ Df }

dan daerah nilainya adalah :
Rf ={z = f (x,y), (x,y)∈D }

Fungsi yang dibahas dalam bab ini adalah fungsi dua variabl, dapat ditulis dalam bentul
berikut ini:

1. Eksplisit → = ( , )

2. Implisit → ( , , ) = 0

2
2

1. Tentukan Daerah definisi dan daerah nilai fungsi ( , ) = √ + −25

Penyelesaian:

2
2
Domain dari ƒ atau adalah himpunan semua pasangan (x,y) yang memenuhi + −

2
2
25 ≥ 0 dan x ≠ 0, sebab √ + − 25 akan bernilai riil jika + − 25 ≥ 0. jadi domain
2
2

2
ƒ adalah himpunan (x,y) yang berada di luar dan pada lingkaran + − 25 , tapi x ≠ 0.
2

Gambar 1. Domain Fungsi g

1