Page 6 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

2. Tentukan Daerah definisi dan daerah nilai fungsi ( , ) = √25 − −
2
2

Penyelesaian:

Domain dari ƒ atau Dƒ adalah himpunan semua pasangan (x,y) yang memenuhi 25− x 2 − y 2  0

2 2 2 2
−
2
2
sebab 25 x − y bernilai riil jika 25− x − y  0 , atau x + y  25 . Jadi

D =  , y ) x 2 + y 2  25 . Ini adalah himpunan titik-titik (x,y) yang berada di dalam dan pada
(x
f
lingkaran x 2 + y 2 = 25

Gambar 2. Himpunan Titik dalam dan pada lingkaran r = 5

1.2 Pengertian Limit Fungsi Dua Peubah atau Lebih

Secara umum limit fungsi dapat ditulis dengan

y =
lim f ( x ) L
,
( x, y →( a, b)
)
Limit ini mempunyai pengertian umum, yaitu nilai-nilai dari f (x , ) y akan semakin
mendekati bilangan L ketika (x , ) y mendekati (a,b).

Definisi 2

Untuk mengatakan bahwa berarti bahwa untuk setiap >0

(seberapapun kecilnya), terdapat >0 yang bersesuaian, sedemikian sehingga
asalkan .

2