Page 11 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

Contoh:

2
1. Jika ( , , ) = + 3 + 4 , tentukan f , f dan f
x
y
z
Penyelesaian:

Untuk memperoleh f , kita pandang y dan z sebagai konstanta dan turunkan terhadap
x
peubah x. begitu juga jika ingin memperoleh f dan f variable yang lain dianggap
y
z

konstanta. Sehingga diperoleh:

= 2 + 4

2
= + 3

= 3 + 4

2 3
2. Tentukan (3,4) dan (3,4) jika ( , ) = 3 + 2

Penyelesaian:

Untuk menentukan f x (x , ) y , kita harus memandang y sebagai konstanta. Dengan
demikian, turunan fungsi f(x,y) terhadap x adalah

Penyelesaian:
( , ) = 3 + 2
2
3
( , ) = 6

(3,4) = 6(3)(4)

(3,4) = 72

Sedangkan turunan fungsi f(x,y) terhadap y adalah

2
( , ) = 3 + 2
3

2
2
( , ) = 3 + 6

2
(3,4) = 3(3) + 6(4)
2

(3,4) = 27 + 96

(3,4) = 123

7