Page 8 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

3. lim f (x , ) y = ( baf , )
( , x ) y → (a ,b )
Suatu fungsi dua variabel f disebut kontinu di titik (a,b,c) jika

1. f (a , , b ) c

2. lim f (x , , y ) z
( , x , y ) z → (a ,b ,c )

3. lim f (x , , y ) z = ( baf , , ) c
( , x , y ) z → (a ,b ,c )

Note:

Kontinuitas fungsi dua variabel analog dengan fungsi satu variabel. Fungsi polinomial

kontinu di setiap titik dan fungsi rasional kontinu kecuali pada saat penyebut yang sama

dengan nol.

Misalkan f dan g yang kontinu di (a,b). Maka

• f + g kontinu di (a,b)
• f - g kontinu di (a,b)

• f g kontinu di (a,b)
• f / g kontinu di (a,b), asal g(a,b)  0.

➢ Untuk kekontinuan pada selang

Definisi

Dikatakan f kontinu pada selang (a,b) jika kontinu pada setiap titik c (a , ) b . Lalu f

dikatakan kontinu pada [a,b], jika f kontinu pada (a,b) dan
lim f (x ) = f (a ) lim f (x ) = f (b )
x→ a + x→ b −

4