Page 106 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

3 Sifat-Sifat Persamaan
2 jam Sifat-Sifat Persamaan
3
Tujuan Tujuan Memahami bagaimana menyelesaikan persamaan tanpa mensubstitusi bilangan
ke dalam huruf.
Berdasarkan timbangan di 1 (4) halaman 91,
Memahami sifat persamaan yang digunakan berat di sisi kiri (3x + 2) gram dan berat di sisi
kanan adalah (x + 10) gram. Operasi apa yang
untuk menyelesaikan persamaan linear satu dilakukan agar kita dapat mengurangi salah satu
sisi menjadi satu permen saja dan tetap menjaga
peubah yang sederhana. timbangan seimbang (sama beratnya)?
1
Jawaban Pada timbangan, 3x + 2 = x + 10
keseimbangan
Ambil 2 uang logam Kurangi x dan 2 dari
dapat dijaga dengan dan satu permen dari kedua sisi.
kedua sisi.
mengeluarkan barang
yang sama dari kedua
sisi, dan seterusnya.
(1) Keluarkan 2 koin 100 rupiah dan 1 permen Proses tersebut disajikan 3x + 2 – x – 2 = x + 10 – x – 2
dalam gambar di 2x = 8
dari kedua piring. samping ini.
Kedua sisi dibagi dua. Kedua sisi dibagi 2.
(2) Bagi dua kuntuk edua beban tersebut.
2x : 2 = 8 : 2
x = 4
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
Kita dapat melihat dari paparan di atas bahwa berat satu permen adalah 4 gram.
Kita juga dapat melihat bahwa kita dapat mengubah persamaan dalam bentuk
1. Penjelasan “x = (bilangan)”, sehingga penyelesaian dapat ditemukan.
Pada timbangan yang seimbang, jika dilakukan berikut ini, maka timbangan
Di sini, penting menggunakan timbangan tetap seimbang.
Letakkan benda dengan berat Tiga kali lipat berat di
untuk memahami sifat-sifat persamaan sebaai yang sama pada kedua sisi. kedua sisi.
gambar konkret sambil aktivitas operasional.
Ambil benda dengan Ambil 1 dari berat di
Untuk membuat satu permen menjadi satu berat yang sama dari kedua sisi.
3
kedua sisi.
akan mengarah pada perubahan berikutnya 98 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
dalam bentuk “x = bilangan”, selanjutnya ajak
siswa untuk memikirkan artinya.
2. Visualisasi kegiatan operasional
Untuk mengetahui “dunia matematika (sifat persamaan)” kita perlu membandingkan “dunia
sehari-hari (verbalisasi model keseimbangan dan metode operasi)” dengan “dunia matematika
(matematika)”.
Saat ini kita menggunakan masalah nyata sebagai model matematika dengan mengekspresikan
operasi perhitungan pada keseimbangan dalam persamaan dan menghubungkannya ke
pembelajaran berikutnya.

3. Keseimbangan pada timbangan
Dalam pembelajaran selama ini, kita telah memahami sifat persamaan dengan mengganti
“hubungan yang sama” dari dua besaran dengan “keseimbangan” dari timbangan. Saat melakukan
operasi bilangan pada satu piringan timbangan (menyesuaikan berat tertentu, mengalikan berat
dengan a). Untuk menyeimbangkan timbangan, operasi bilangan yang sama pun harus dilakukan
di piringan lain, hal ini akan sangat mudah dimengerti oleh siswa.
Namun, jika menggunakan timbangan, hal itu tidak cocok dengan angka negatif, angka
desimal, dan pecahan. Dalam kasus seperti itu, kita menyadari manfaat transformasi atau perubahan
ke dalam persamaan, siswa akan merasakan lebih banyak membutuhkan rumus persamaan.

98 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII