Page 161 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

12x = 300
x = 25
Jawaban 25 g
Gambar di samping ini menunjukkan satuan
percobaan pada tuas seperti yang telah kita Soal 3
pelajari di Sekolah Dasar. Bagaimana prinsip
(1) Karena gerigi A dan gerigi B hanya terkait
“berat” dan “jarak dari titik tumpu” antara bagian
pada jumlah gigi yang sama, maka dalam 1
kanan dan kiri? Tumpuan
detik, maju bersama sebanyak 30 × 6 = 180
Contoh 2 Sebuah timbangan ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Sebuah
baterai digantung di salah satu sisi dan anak timbangan di sisi lainnya. Jarak saja. Oleh karena itu, jumlah putaran gerigi
baterai ke titik tumpu selalu tetap.
Apabila baterai diganti dengan berat yang B dalam 1 detik adalah 180 : 60 = 3, maka
berbeda maka jarak anak timbangan ke y cm berputar sebanyak 3 putaran.
titik tumpu disesuaikan sedemikian hingga
seimbang. Ketika anak timbangan diteliti, Jawab: 3 putaran
hubungan antara berat x g dan jarak ke titik
tumpu y cm, kita peroleh tabel di bawah ini. x g BAB 4 │
(2) Dengan pola pikir yang sama seperti pada
x (g) 10 20 30 40 50
180
y (cm) 30 15 10 7,5 6
(1), dari xy = 180, didapat y =
Dari tabel di atas, hasil kali x dengan y yang bersesuaian adalah tetap. Jadi, y x
berbanding terbalik dengan x.
8. Penjelasan
Soal 2 Jawablah pertanyaan terkait Contoh 2 berikut ini. Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai
1 Nyatakanlah hubungan antara x dan y dalam persamaan.
2 Ketika menggantung anak timbangan seberat 60 g pada sebelah kanan titik Pada kelas 6 Sekolah Dasar, sudah dipelajari
tumpu, berapa cm jarak anak timbangan tersebut dari titik tumpu agar seimbang?
3 Jika menggantung anak timbangan sejauh 12 cm dari titik tumpu, berapa mengenai sifat aturan pada tuas. Ini adalah soal
g beratnya?
untuk membahas kembali mengenai hal tersebut.
Soal 3 Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini, ada dua gerigi A dan B yang
berputar saling berkait. A memiliki 30 gigi dan berputar 6 kali per detik. Untuk
gerigi B, kita bisa memasang beberapa gerigi yang cocok. 9. Penjelasan Contoh 2
1 Jika gerigi B memiliki 60 gigi, berapa kali B B
A
berputar dalam satu detik? Karena dapat diasumsikan bahwa ada juga
2 Jika banyaknya gigi B adalah x dan
murid yang tidak dapat langsung menangkap
jumlah putaran dalam satu detik adalah
y, nyatakanlah hubungan antara x dan y maksud dari soal ini, perlu dipraktikan dengan
dalam persamaan.
cara berat beban di sebelah kiri dan jarak antara
beban tersebut dengan sumbu dibuat tetap,
Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 153
dan dalam keadaan seimbang, berat serta jarak
beban di sebelah kanan diubah-ubah. Ada
baiknya disiapkan alat eksperimen sederhana
Jawaban untuk menunjukkan kepada murid.
Membaca dari tabel bahwa y dan x adalah
berbanding terbalik. Alasan yang dapat
diberikan misalnya adalah bahwa hasil kali xy
Pada saat tuas berada dalam keadaan seimbang, adalah konstan, jika nilai x menjadi 2 kali lipat, 3
hasil dari (berat beban) × (jarak dari sumbu) 1
akan sama antara sisi kanan dan kiri. kali lipat…dan seterusnya, nilai y menjadi kali
2
1
Soal 2 lipat, kali lipat.
(1) Karena hasil kali xy = 300 adalah 3
konstan, maka dapat dipikirkan bahwa y 10. Penjelasan Soal 3
berbanding terbalik terhadap x. Pada saat Pertama-tama, murid perlu disadarkan
ini, persamaan perbandingan berbalik nilai bahwa gerigi A dan gerigi B hanya terkait pada
300 jumlah gigi saja. Setelahnya, setelah membuat
adalah y = murid memahami bahwa dalam 1 detik, gerigi
x
(2) Jika pada persamaan (1), nilai x diganti maju sejumlah 180 gigi, maka sadarkan murid
bahwa 180 menjadi konstanta, dan jumlah
300
menjadi x = 60, maka y = = 5 gigi pada gerigi B serta jumlah perputarannya
60 menjadi variabel.
Jawab: 5cm
Ada baiknya juga mengajukan pertanyaan
“Carilah jumlah putaran dalam satu detik saat
(3) Persamaan perbandingan berbalik nilai jumlah gigi pada gerigi B diubah”, kemudian
300
y = dapat juga dinyatakan dengan mengarahkan murid untuk membuat tabel
x korespondensi antara jumlah gigi gerigi B x
xy = 300. Jika pada persamaan ini, nilai y dan jumlah putaran y, lalu berpikir dengan
diganti dengan y = 12, maka berdasarkan tabel tersebut.
Bab 4 Perbandingan Senilai dan Perbandingan Berbalik Nilai 153