Page 18 - I.[TL]

 2     
,
,
Từ (1) và (2) ta suy ra: AM  (AI  AK ) . Do đó 3 vectơ AK AI AM đồng phẳng.
3
S
Câu 24. Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm
5
của SA , SC . P là một điểm trên cạnh SB sao cho SP  SB . Trên cạnh SD lấy điểm Q

7
SQ
sao cho  k . Xác định k để 4 điểm M , N , P ,Q đồng phẳng.
SD
Lời giải:

S

Q
M

N

P A D

O

B C

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.
    

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có SA SC  SB S D (vì cùng bằng 2SO )

  SB  SD   SB   SD 
 2SM  2SN  SP  SQ (Vì SB  SP và SD  SQ ).
SP SQ SP SQ
  7  SD    7  SD 
 2SM  2SN  SP  SQ  SM   SN  SP  SQ .
5 SQ 10 2SQ

7 SD SD 13
Để 4 điểm M , N , P ,Q đồng phẳng thì 1    1  .
10 2SQ SQ 5

SD 5 5
Vậy   k  .
SQ 13 13
   
,
Câu 25. Cho tứ diện ABCD, các điểm M N xác định bởi MA  xMC , NB  yND  , x y  1 . Tìm
  
điều kiện giữa x và y để ba vec tơ AB ,CD MN đồng phẳng.
,
Lời giải.
        
Đặt DA  , a DB  , b DC  c thì , ,c không đồng phẳng.
a
b

Trang 17