Page 14 - I.[TL]

     
Đặt AB  , a AD b AE  c . Khi đó ta có:
,

    1   
AC  a  b , KI  a , FG  b .
2
     
,
,
Suy ra AC  2KI  FG . Vậy ba vectơ AC KI FG đồng phẳng.
Câu 19. Cho hình hộp ABCD .EFGH . Gọi I là tâm của hình bình hành ABEF và K là tâm của hình
  
,
,
bình hành BCGF Chứng minh rằng: BD IK GF đồng phẳng.
.
Lời giải.
D C

B
A

K
I
H G

E F

I
.
Vì , K lần lượt là trung điểm của AF và CF
.
Suy ra IK là đường trung bình của tam giác AFC  IK // AC  IK //ABCD
  
,
,
Mà GF //ABCD  và BD  ABCD  suy ra ba vectơ BD IK GF đồng phẳng.
Câu 20. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Trên các cạnh AD
 2   2 
và BC lần lượt lấy các điểm P và Q sao cho AP  AD và BQ  BC . Chứng minh rằng
3 3
bốn điểm M , , ,Q đồng phẳng.
N
P
Lời giải

Trang 13