Page 10 - I.[TL]

A' B'

K I
D' C'
A
B

D C
  
C
Vì I là trung điểm của    A   B A   C 2  A I
B
.
 2 
,  
Và K là giao điểm của  A I B D nên theo định lí Talet    .  A I
K
A
3
    2   1   1  1  
Ta có AK  AA   A  K AA   A  I AA    A   B A   C  a  b  . c
3 3 3 3
       

Khi đó DK  DA  AK  CB  AK  AB  AC   AK .
  1  1   4  2  
c
a
b
   a  b   a  b  . c
3 3 3 3
A
,
B
D
'
Câu 14. Cho hình hộp ABCD . ' ' ' ' . Gọi M N lần lượt là các điểm trên đoạn AC và DC sao
C
1 2
cho DN  DC ' , AM  AC .
3 3
      


'

a) Phân tích vectơ BN theo ba vectơ: a BA, b BC , c BB .
 1 
b) Chứng minh: MN  BD ' .
3
Lời giải
A' D'
B'
C'

N
A
D
M

B C

 
1
a) Ta có DN  DC '  NC' 2 ND  NC '   2ND

3
 
 BC ' 2BD

2
'
Suy ra điểm N chia đoạn thẳng DC theo tỉ số k   . Do đó BN 
3

Trang 9