Page 5 - I.[TL]

      1    
a) IA  IB  IC  ID  0. b) PI   PA PB  PC  PD  .
4
Lời giải
a) Ta có:
             


 

IA IB  IC  ID   IA IC  IB  ID  2IM  2IN  2 IM  IN  2.0 0.



b) Ta có:
                

PA PB  PC  PD   PI  IA   PI  IB   PI  IC   PI  IC   4PI   IA IB  IC  ID 
   Suy
 4PI  0  4PI .
 1    
ra PI   PA PB PC   PD  .
4
,
Câu 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB CD và G là trung điểm của
,
    
.
MN . Chứng minh rằng: MA  MB  MC  MD  4MG
Lời giải.
A

M

G
B D

N

C
  
 GA GB  2GM

 
Vì M N lần lượt là trung điểm của AB CD suy ra    .
,
,
 GD  2GN
GC
 
       
Mà G là trung điểm của MN  GM GN  0  GA GB GC GD  0.
         

.
Khi đó MA  MB  MC  MD  4MG  GA GB GC GD   4MG
Câu 5. Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, gọi O là tâm của đáy. Chứng minh
S
     2  2  2  2
rằng: a) SA SC  SB SD b) SA  SC  SB  SD

Lời giải

Trang 4