Page 3 - I.[TL]

A A
B
O B O C

C
     
a) Ba vectơ a , b , c không đồng phẳng b) Ba vectơ a , b , c đồng phẳng
Chú ý. Việc xác định sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ nói trên không phụ thuộc
vào việc chọn điểm O .
Từ đó ta có định nghĩa sau đây:
[2]. Định nghĩa
Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt
phẳng.
[3]. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
 Định lí 1
     
Trong không gian cho hai vectơ a , b không cùng phương và vectơ c . Khi đó ba vectơ a , b , c đồng
  
m
phẳng khi và chỉ khi có cặp số ,n sao cho  ma nb . Ngoài ra cặp số ,n là duy nhất.
c
m
Định lí 2
   
Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng a , b , c . Khi đó với mọi vectơ x ta đều tìm được
   
m
n
một bộ ba số , , p sao cho x ma  nb  pc . Ngoại ra bộ ba số , ,m n p là duy nhất.

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
VẤN ĐỀ 1. XÁC ĐỊNH VÉC TƠ.

Câu 1. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD    P
.A B C D Mặt phẳng   cắt các cạnh bên

AA , BB , CC , DD lần lượt tại , , , M . Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm
K
L
I
K
I , , , M và có các điểm cuối là các đỉnh của hình lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ:
L
  
a) Cùng phương với IA. b) Cùng hướng với IA. c) Ngược hướng với IA.
Lời giải

Trang 2