Page 4 - I.[TL]

       
,
,
',
',
',
,
'
a) Các vectơ cùng phương với IA thỏa mãn đề Câu là IA KB KB LC LC MD MD .
   
,
,
b) Các vectơ cùng hướng với IA thỏa mãn đề Câu là KB LC MD .
    
'
',
c) Các vectơ ngược hướng với IA thỏa mãn đề Câu là IA KB LC MD .
',
',
VẤN ĐỀ 2. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VÉC TƠ
Phương pháp:
Sử dụng qui tắc cộng, qui tắc trừ ba điểm, qui tắc trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, trọng
tâm tứ giác, qui tắc hình bình hành, qui tắc hình hộp…để biến đổi vế này thành vế kiA.
,
Câu 2. Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh rằng:
 1    1  
a) MN   AD  BC  b)MN   AC  BD  .
2 2
Lời giải

a)Ta có:
   
MN  MA  AD  DN
   
MN  MB  BC  CN
      
 

 
 2MN   MA MB  AD  BC  DN  CN

    

0
 2MN    AD  BC  0
 1  
 MN   AD  BC  .
2
b)Ta có:
   
MN  MA  AC  CN
   
MN  MB  BD  DN
      

 
 
 2MN   MA MB  AC  BD  CN  DN

    

 2MN    AC  BD  0
0
 1  
 MN   AC  BD  .
2
Câu 3. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung
;
điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kì trong không gian. Chứng minh rằng:

Trang 3