Page 13 - I.[TL]

 1  3 
 MN  AB  DC .
4
4
  
Vậy MN , AB , DC đồng phẳng.

Câu 17. Cho tam giác ABC . Lấy một điểm S ngoài mặt phẳng  ABC . Trên đoạn SA lấy điểm M
   1 
sao cho MS   2MA và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho NB   NC . Chứng minh ba
   2
,
,
vectơ AB MN SC đồng phẳng.
Lời giải
S

M

C
A

N
B

   
Ta có: MN  MS  SC CN   1

       

Mặt khác: MN  MA  AB BN  2MN  2MA  2AB  2BN   2
      


Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: 3MN   MS  2MA  SC  2AB   CN  2BN .
   1 
Theo giả thiết ta có: MS   2MA NB   NC .
;
2
    1  2    
Suy ra 3MN  SC  2AB  MN  SC  AB . Vậy ba vectơ AB MN SC đồng phẳng.
,
,
3 3
Câu 18. Cho hình hộp ABCD .EFGH . Gọi K là giao điểm của AH và DE , I là giao điểm của BH
  
,
,
và DF . Chứng minh ba vectơ AC KI FG đồng phẳng.
Lời giải

Trang 12