Page 107 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

6.3.2 Tanggapan terhadap Masukan Lereng Satuan

Dengan menggunakan persamaan (6-4), maka persamaan (6-7) berubah
menjadi :

K K K
+
+
K /T K + 1 ( K 1 ) 2 ( K 1 ) 2
C(s) = K + = 2 - + + ................... (6-13)
s 2 (s + 1 ) s s s + K 1
T T
Dengan me-Laplace inverskan persamaan (6-13), diperoleh :
K KT KT
c(t) = . t - + . e ( − K + t ) 1 T / ................................... (6-14)
K + 1 (K + ) 1 2 (K + ) 1 2
Jika proses sudah berlangsung lama atau sudah dalam keadaan mantap (atau t cukup

besar) maka suku ketiga dalam persamaan (6-14) dapat diabaikan. Jadi kesalahan

pengaktuasi antara masukan acuan dan keluaran terkontrol adalah :
e(t) = r(t) – c(t)

K KT
 t - . t +
K + 1 (K + ) 1 2

t KT
 + ................................................................... (6-15)
K + 1 (K + ) 1 2

Jadi terlihat bahwa kesalahan pengaktuasi akan bertambah seiring bertambahnya

waktu. Akan tetapi kesalahan keadaan mantap akan sangat besar jika nilai t cukup
besar.

CONTOH 6.1 :
Jika dari sistem pada Gambar 6.4 untuk sistem pengontrolan putaran motor diketahui
K = 10 dan T = 5 detik, dengan masukan tangga satuan, maka tentukanlah konstanta

waktu dan kesalahan keadaan mantap dari sistem.
JAWAB :

Dengan menggunakan persamaan (6-12), diperoleh konstanta waktu :
T 5
 = = detik
K + 1 11

Kesalahan keadaan mantap diperoleh dari persamaan (6-11) :

Unjuk Kerja Sistem Pengaturan
105