Page 70 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

Bab

4

4.1 UMUM

Telah diketahui bahwa representasi fungsi alih dari sistem-sistem fisik
menyediakan suatu alat bantu penting untuk menganalisis dan merancang suatu

sistem pengaturan. Akan tetapi, fungsi alih mempunyai keterbatasan karena
transformasi Laplace yang menyertainya mengkonversi persamaan diferensial ke

suatu persamaan aljabar dalam variabel frekuensi kompleks (s) hanya jika persamaan

diferensialnya bersifat linier dengan koefisien konstan. Jadi penggunaan transformasi
Laplace terbatas pada sistem yang linier dan bergantung pada waktu (time-invariant).

Di lain pihak, metode kawasan-waktu, yang berdasarkan representasi ruang
keadaan cukup ampuh karena dapat dipakai pada sistem yang non linier dan

bervariasi menurut waktu, juga pada sistem dengan beberapa masukan dan keluaran.
Selain itu, metode ruang keadaan bersifat alamiah dan nyaman bagi solusi komputer.

Secara khusus, lebih mudah untuk mempelajari sistem dengan waktu diskrit dengan

bantuan komputer digital apabila metode ruang-keadaan dipakai.

4.2 REPRESENTASI RUANG-KEADAAN

4.2.1 Konsep Keadaan

Keadaan dari suatu sistem didefinisikan sebagai himpunan terkecil dari
bilangan yang harus diketahui dalam rangka dapat menghitung tanggapan yang akan

datang dari berbagai masukan melalui persamaan dinamik. Persamaan keadaan
adalah seperangkat persamaan diferensial orde satu.
.
x = A x(t)+ B u(t) ............................................................................ (4-1)
dalam hal ini :

Metode Ruang-Keadaan
69