Page 73 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

Masukannya adalah u = v, sedangkan keluarannya adalah y =  = x . Dalam bentuk
2
matriks :

x 
y =  = 0  1  1  , yang dalam hal ini C = 0  1 dan D = 0
x
 2 

CONTOH 4.2 :
Pada pengaturan putaran (posisi rotor) suatu motor dc dengan mengatur arus medan

pada tegangan jangkar konstan berlaku persamaan berikut :
di
v = L + R i
dt
d
K i = J + D 
dt
d
 =
dt

Dalam hal ini J = momen inersia dari beban, D = koefisien redaman (gesekan) pada
beban, K = suatu konstanta, R = resistansi dari medan motor, L = induktansi dari

medan motor, v = tegangan pada rangkaian medan motor, i = arus medan motor,  =

sudut putar dari poros motor dan  = kecepatan putar motor. Dengan asumsi x = ,
1
. d
x = x = = , dan x = i, yang dalam hal ini v adalah masukan dan  adalah
2
1
3
dt
keluaran, maka tentukanlah persamaan keadaannya.
JAWAB :
.
x = x
2
1
= 0 . x + 1 . x + + 0 . x + 0 . v ................................................... (4-13)
1
3
2
d d D K
K i = J + D  → + .  = i
dt dt J J
atau :

d  D d K
2
+ . = i
dt 2 J dt J
d d  . . D K
2
Karena x = maka = x , maka : x + . x = x
2
3
2
2
2
dt dt 2 J J
Metode Ruang-Keadaan
72