Page 74 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

. D K
x = − . x + x
3
2
2
J J
D K
= 0 . x − . x + x + 0 . v ................................................. (4-14)
1
J 2 J 3
di di R v
v = L + R i → = − i +
dt dt L L
di .
Karena x = i maka = x , sehingga :
3
3
dt
. R v
x = − x +
3
L 3 L
R 1
= 0 . x + 0 . x − x + . v ................................................. (4-15)
2
1
3
L L
Dengan menyusun ulang persamaan (4-13) sampai (4-15) maka diperoleh persamaan
keadaan yang diminta :

 .      

 x . 1   0 1 0  x 1   0 


 x  = 0 − D − K  x  +  0 v .......................................... (4-16)
 . 2   J J   2   1 
 x   R  x    
  3   0 0 − L    3 L 


Persamaan (4-16) adalah persamaan keadaan yang diminta. Masukannya

adalah u = v, sedangkan keluarannya adalah y =  = x . Dalam bentuk matriks
1
dapat ditulis :
x 1 

y =  =  1 0  0 x 2 


x 

 3

Metode Ruang-Keadaan
73