Page 6 - e-modul Aljabar Linear
P. 6
Misalkan diberikan dua matriks A dan B yang berukuran sama yaitu m
n, dapat diperoleh matriks baru C yang berukuran m n dengan entri-
entrinya berupa penjumlahan entri-entri matriks A dan B yang seletak.
Lebih jelasnya diberikan definisi berikut ini.
Definisi 1.2 A = [ ] dan B =
[ ] m n. A B
C = [ ] = .
Dapat dipahami secara mudah bahwa definisi tersebut dapat
dinyatakan sebagai berikut:
C = A + B = [ ].
Untuk lebih jelasnya akan diberikan contoh berikut.
Contoh 1.3 diberikan matriks-matriks A dan B yang masing-masing
berukuran 2 3
A = [ ], B = [ ]
Hasil jumlahan A dan B adalah
A + B = [ ]
= [ ]
Penjumlahan matriks melibatkan penjumlahan bilangan-bilangan real
pada masing-masing entrinya. Oleh karena itu, sifat-sifat operasi
penjumlahan matriks juga dipengaruhi sifat-sifat operasi penjumlahan
bilangan real. Hal itu dirangkum dalam proposisi berikut ini.
Proposisi 1.4 Jika A, B dan C adalah matriks-matriks yang ukurannya sama,
maka berlaku:
(a) A + B = B + A; sifat komutatif untuk penjumlahan
(b) (A + B) + C = A + (B + C); sifat distributif untuk penjumlahan dan
(c) O + A = A + O = A.
