Page 8 - e-modul Aljabar Linear

1.2.2 Perkalian Matriks dengan Bilangan Real

QS.Al-An‟am: 160 yang artinya “Barang siapa membawa amal yang baik, maka
baginya (pahala) sepuluh kali lipat amalnya; dan barangsiapa membawa
perbuatan yang jahat. maka dia tidak diberi pembalasan melainkan seimbang
dengan kejahatannya, sedangkan mereka sedikit pun tidak dirugikan (dizalimi)”.

Imam Ahmad mengatakan pula, telah menceritakan kepada kami Abu
Mu'awiyah, telah menceritakan kepada kami Al-A'masy, dari Al-Ma'rur ibnu
Suwaid, dari Abu Zar r.a. yang mengatakan bahwa Rasulullah Saw. pernah
bersabda: Allah Swt. berfirman, "Barang siapa mengerjakan suatu kebaikan, maka
baginya pahala sepuluh kebaikan yang semisal dengannya dan lebih dari itu. Dan
barang siapa mengerjakan suatu kejahatan, maka balasannya adalah kejahatan
yang semisal atau Aku ampuni (dia). Barang siapa yang mengerjakan sepenuh
bumi berupa dosa, kemudian ia menemui-Ku dalam keadaan tidak
mempersekutukan Aku dengan sesuatu pun, maka Aku jadikan baginya ampunan
yang semisal dengan dosanya itu. Barang siapa mendekatkan dirinya kepada-Ku
satu jengkal, niscaya Aku mendekat kepadanya satu hasta. Barang siapa
mendekatkan dirinya kepada-Ku satu hasta, niscaya aku mendekatinya satu depa
(rentangan tangan). Dan barang siapa yang datang kepada-Ku dengan berjalan
kaki, niscaya Aku datangi dia dengan berlari kecil.
Ayat Al-Qur‟an dan Hadits di atas telah menjelaskan kepada kita mengenai
konsep perkalian amal dari perbuatan yang kita lakukan. Jika kita melakukan
perbuatan baik maka kita akan mendapatkan 10 x amal baik yang kita lakukan.
Namun jika kita berbuat kejahatan, maka kita tidak diberi pembalasan melainkan
sama dengan jumlah kejahatan yang kita lakukan.
Pahala yang dihasilkan dikatakan semakin besar jika secara visual
merupakan kelipatan bilangan real positif lebih besar dari 1, dalam hal ini
adalah 10. Hal ini menurut aljabar linear dipandang sebagai sebuah
perkalian antara vektor dan bilangan real. Betapa kasih sayang Allah sangat
besar kepada hambaNya. Masihkah kita mengingkarinya?

Salah satu jenis yang juga tergolong operasi matriks adalah suatu
operasi yang melibatkan sebuah matriks dan sebuah bilangan real (sering
disebut skalar). Fenomena ini juga dijumpai di fisika, yaitu ketika sebuah
vektor gaya berubah menjadi semakin besar atau semakin kecil, tetapi
dengan arah yang masih sama. Vektor yang dihasilkan dikatakan semakin
besar jika secara visual vektor tersebut semakin panjang atau merupakan
kelipatan bilangan real positif lebih besar dari 1. Hal ini menurut aljabar
linear dipandang sebagai sebuah perkalian antara vektor dan bilangan real.