Page 12 - e-modul Aljabar Linear
P. 12
dengan komponen-komponennya adalah (A) . (B).
Definisi 1.8 Misalkan diberikan matriks A = [ ] dengan ukuran m n dan
matriks B = [ ] dengan ukuran n p. Hasil perkalian matriks A dan B
adalah matriks C berukuran m p dengan komponen-komponen
= (A) . (B)
= + + … +
2 2
= ∑ ,
i = 1, 2, …, m dan j = 1, 2, …, p.
Definisi tersebut memperlihatkan bahwa dua matriks dapat dikalikan
jika banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris
matriks kedua. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
A = [ ], B = .
[ ]
Selanjutnya akan dihitung hasil kali baris-baris di A dan kolom-kolom di B.
Sebagai contoh, akan dihitung hasil kali vektor baris ke-2 dari matriks A,
yaitu (A) dan vektor kolom ke-3 dari matriks B, yaitu (B), yang
2
nantinya akan menjadi entri baris ke-2 dan kolom ke-3 dari matriks AB.
Hasil perhitungannya sebagai berikut:
C23 = [ ]
[ ]
= 5 . 9 + (-3) (-3) + 1 . 1 + 0 . (-5) + (-3) (-3)
= 45 + 9 + 1 + 0 + 9 = 64.
