Page 96 - mathematics first

تانيابتلما س�ئاص�خو ُ تانيابتلما س�ردلا

Inequalities and the Properties of Inequalities ]4-4[

ُ
َّ
ملَعَت سردلا ةركف
ِ
تانيابتملا ىلإ فرعتلا
يرانكلا رويط نم ددع صفقلا يف ميقتسم ىلع اهليثمتو دحاو ريغتمب
.ضيب x و ، رمح 7و ، رفص 4 اهنم .دادعلأا
ْ ِّ
ةيلاتلا تارابعلا نم ةرابع لك لثَ م .تانيابتملا صئاصخ ىلإ فرعتلا
.ةنيابتمب تادرفملا
ةنيابتملا
نم ربكأ رمحلا رويطلا ددع > نم رغصأ -
-
.رفصلا رويطلا ددع < نم ربكأ -
ددع نم لقا ضيبلا رويطلا ددع ≥ يواسي وأ نم رغصأ -

.رمحلا رويطلا ≤ يواسي وأ نم ربكأ -
.رمحلا رويطلا ددع يواسي وأ نم لقأ ضيبلا رويطلا ددع عمجلا ةيصاخ -
حرطلا ةيصاخ
رفصلا رويطلا ددع عومجم يواسي وأ نم ربكأ رمحلا رويطلا ددع برضلا ةيصاخ -
-
.ضيبلاو ةمسقلا ةيصاخ -

Inequalities in One Variable دحاو ريغتمب تانيابتملا ]4-4-1[

ىلع يوتحت يتلا ةنيابتملاو ،ةنيابتم ىمست ≥ , ≤ , > , < نيابتلا زومر دحأ ىلع يوتحت ةحوتفم ةلمج لك

x > 6 : لثم دحاو ريغتمب ةنيابتم ىمست .…,x,y,z ةيربجلا زومرلا دحأ

ِّ
َ
: ةنيابتمب (مَّ ـلَ عت) ةرقف يف ٍ ةرابع لك لثم (1( لاثم
7 > 4 رفصلا رويطلا ددع نم ربكأ رمحلا رويطلا ددع

x < 7 رمحلا رويطلا ددع نم لقأ ضيبلا رويطلا ددع

x ≤ 4 رفصلا رويطلا ددع يواسي وأ نم لقأ ضيبلا رويطلا ددع

7 ≥ 4 + x ضيبلاو رفصلا رويطلا ددع عومجم يواسي وأ نم ربكأ رمحلا رويطلا ددع

ْ ِّ
: x ∈ Z ّ نإ ذإ دادعلأا ميقتسم ىلع ةيلاتلا تانيابتملل لحلا ةعومجم لثم (2( لاثم

i) x > 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ..........
ii) x ≤ -2

.......... -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
iii) x ≥ 0
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 ..........

iv) x < 3
.......... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

95