Page 266 - Las enseñanzas secretas de todos los tiempos

Tanto Pitágoras como los pensadores griegos posteriores daban la máxima

importancia a los sólidos simétricos. Para que un sólido fuera perfectamente
simétrico o regular, la misma cantidad de caras tenían que converger en todos

sus ángulos y esas caras debían ser polígonos regulares iguales, es decir,

figuras cuyos lados y ángulos fuesen todos iguales. Tal vez se pueda atribuir a

Pitágoras el gran descubrimiento de que solo hay cinco sólidos de este tipo.
[…]

Los griegos creían que el mundo [el universo material] estaba compuesto

por cuatro elementos —tierra, aire, fuego y agua— y para la mente griega era

inevitable la conclusión de que las formas de las partículas de los elementos
eran las de los sólidos regulares. Las partículas de tierra eran cúbicas, porque

el cubo era el sólido regular que poseía más estabilidad. Las partículas de

fuego eran tetraédricas, porque el tetraedro era el sólido más sencillo y, por lo
tanto, el más ligero. Las partículas de agua eran icosaédricas, precisamente por

el motivo contrario, mientras que las panículas de aire, como intermedias entre

las dos últimas, eran octaédricas. El dodecaedro era, para aquellos matemáticos
antiguos, el sólido más misterioso; era, con diferencia, el más difícil de

construir, porque dibujar con precisión un pentágono regular requería una

aplicación bastante compleja del gran teorema de Pitágoras. De ahí la

conclusión, como dijo Platón, de que «la divinidad lo utilizó (al dodecaedro

regular) para dibujar el plano del universo». [59]